【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语2命题及其关系.

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1、课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件••>2础达标演纷一、选择题1.已知日，b,qWR,命题"若e+Z?+q=3,则a+If+圧23"的否命题是（）A.若a+力+cH3,则a+t）+c<3B.若日+〃+q=3,则a+Z?2+c<3C.若白+Z?+cH3,则a+lj+c^D.若/+Z/+/M3,则自+b+c=3解析：同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题.答案:A2.命题“若有一内角为专，则的三内角成等差数列”的逆命题（）A.与原命题同为假命题B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D

2、.与原命题同为真命题解析：原命题显然为真，原命题的逆命题为“若的三内角成等茅数列，则有一内角为*”，它是真命题.答案：D3・（2015•安徽卷）设p：1<%<2,q：2'>1,则p是°成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必耍条件解析：依题意可知，p：1

3、Y是命题0的逆命题；②命题a是命题0的逆命题，且命题卩是命题0的否命题；③命题〃是命题Q的否命题，且命题/是命题Q的逆否命题.A.①③B.②C.②③D.①②③解析：木题考查命题的四种形式，逆命题是把原命题的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题的条件和结论先都否定再互换，故①正确，②错误，③正确，选A.答案：A5.（2015•北京卷）设s〃是两个不同的平面，刃是直线且刃U”是“。〃0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为两平而平行的

4、充要条件是一个平而的两条相交岂线分别平行于另外一个平面，则这两个平而平行，平面Q内一条直线与平而〃平行，是两平面平行的必耍但不充分条件.答案:B6.命题“对任意［1,2）,/—自W0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A.心4B.$>4C.心1D.自>1解析：要使“对任意圧［1,2）,—WO”为真命题,只需心4.・・・$>4是命题为真的充分不必要条件.答案：B7.下列叙述中正确的是（）A.若白，b,c*ER,则“ax+bx+的充分条件是"方'一4盘cWO"B.若日,b,CWR,则“48”的充要条件是“Qc”C.命题“对

5、任意圧R,有#20”的否定是“存在MR,有#20”D.■/是一条总线，a,0是两个不同的平而，若/丄a,，丄0,则解析：A中，B=b=O,c20也能推'llax+bx+A错；B中，若Z?=0,则a>c^/&彷c甘,B错；C中，命题“对任意xWR,有,30”的否定为“存在圧R,有%<0",C错;D正确.答案：D8.对于任意实数〈0表示不小于/的最小整数，例如〈1.1〉=2,（-1.1）=-1,那么<（x-y

6、,y=0.9时，满足I%—y

7、

8、x-y

9、

10、命题为：“x、y互为相反数，则卄尸0”正确.③原命题的逆否命题为“若心2或点一2,则,34”正确.答案：②③11.若曰，b都是实数，试从①自方=0；②a+Z?=0；③自&+F）=o；④日方〉0中选出适合下列条件者，用序号填空：(1)“使3,(2)“使a,(3)“使曰，力都为0”的必要条件是〃都不为0”的充分条件是〃至少有一个为0”的充要条件是解析：①必=00自=0或方=0,即臼，b至少有一个为0；②旷方=oo自，〃互为相反数，则曰，方可能均为0,也可能为一正一负;[a=0,③仪（才+刃=00仪=0或，方=0；曰＞0,④动＞

11、0。方＞°日〈0,ZK0,即a,夕都不为0.答案：⑴①②③⑵④⑶①12.已知JS；

12、%-1

13、＜1.若Q是〃的必要不充分条件，则实数曰的取值范围为.解析：a:可看作集合A={xx^a,•:B：

14、^-1

15、<1,・・・0<*2,・•・〃可看作集合〃={”0〈*2}.又・・・。是0的必要不充分条件，:・B〃