高考新课标数学（理）大一轮复习第1章集合与常用逻辑用语单元质量检测含解析

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1、第一章单元质量检测时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1.设全集(/={1,2,3,4,5,6,7},M={2,3,4,6},N={1,4,5},则等于()A・{1,2,4,5,7}B・{1,4,5}C・{1,5}D・{1,4}解析：由已知，得5,7},所以(JM)QN={1,5,7}A{1,4,5}={1,5}.答案：C2.已知集合A={x

2、

3、x-l

4、<2},B={x

5、log2x<2},则AAB=()A・(—1,3)B・(0,4)C・(0,3)D・(—1,4)解析：将两集合分别化简得A={x-}

6、结合数轴得AHB=[x-l

7、、乙两位队员各跳一次.设命题p是“甲落地站稳”“是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（）A・p7qB・pAqqC・IpAnqD・q/?Vnq解析：“至少有一位队员落地没有站稳”它的否定是“两位队员落地都站稳”，故为p/q9而p/q的否定是#V-

8、q.答案：D3.给定下列两个命题：①沖Q为真是p”为假的必要不充分条件；②使sinro>O”的否定是"X/兀WR,使sinxWO”.其中说法正确的是（）A.①真②假B.①假②真C.①和②都为假D.①和②都为真解析：①中，“于为真，说明〃，g至少有一个为真，但不一定"为真，即不一定为假；反之，

9、“为假，那么〃一定为真，即为真，命题①为真；特称命题的否定是全称命题，所以，②为真，综上知，①和②都为真.答案：D1.设Q0且。工1,则“函数兀0=/在R上是减函数”是“函数&(兀)=(2—°)丘在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为函数/(x)=ax在只上是减函数，所以OvqvI.由函数g(x)=(2—在R上是增函数可得：2—(7>0,即a<2.所以若0

10、充分不必要条件.答案：A2.直线x—y-hm=O与圆x2+j2—2x—1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.—3<加<1B.—4

11、厂迈，即一3<加<1•又(0,1)(-3,1),故选C.答案：C9・已知/(x)=ln(x2+1),g(x)=①—m,若对3],3x2e[l,2],使得/Ui)2g(x2)，则实数加的取值范围是()C.12?+oo+ooz14D.—解析：当xe[0,3]时

12、，[Ax)]min=A0)=0,当xG[l,2]时，[g(x)]min=g(2)=f—加，由[A^)]min^[g(X)]min,得0鼻£_肌,所以加$£故选A.答案：A10.(2016-r东汕头一模)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[幻，即[Q={5〃+脑WZ},k=0,1,2,3,4•给出如下四个结论：①2015£[3]；②一2G[2]；@Z=[0]U[l]U[2]U[3]U[4]；④“整数b属于同一'类'”的充要条件是“d—bW[0]”・其中，正确结论的个数是(A・1B.2C・3D・4解析：①・・・2015三5=403,A20

13、15E[0],故①错误；②V-2=5X(-l)+3,・・・一2年[2],故②错误；③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]U[l]Uf21U[31U[4],故③正确；④•・•整数5属于同一“类”，・••整数a,b被5除的余数相同，从而a-h被5除的余数为0,反之也成立，故“整数a,h属于同一'类'"的充要条件是“a—bG[0]”,故④正确.答案：B二、填空题(每小题4分，共16分)11•已知M,®为集合/的非空真子集，且不相等，若UMnN)=JN,则MUN=・解析：由Venn图可知NM,:.MUN=M・答案:M12.已知集合A={0,2},

14、B={1,/},若AUB