《北京市朝阳区二零一六年届高三数学上学期期中试题文（含解析）新人教a版》

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1、北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期中统一考试文科数学第【卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{0,1,2},B二若=B，则实数加的值是（）A.0B.2C.0或2D.0或1或2【答案】C【解析】试题分析：因为=B,所以B（ZA,那么叨已{0,2},所以加的值是0或2.肴点：集合间的基本关系2.命题卩：对任意xgR,2*+1〉0的否定是（）A.—p:存在兀°wR,2"+1W0B.―p:存在兀°wR,2"+1〉0C.「p

2、：不存在x0gR,2%+lSOD.「p：对任意%gR,2v+l<0【答案】A【解析】试题分析:所给命题杲全称性命题，它的否定是一个存在性命题，即存在心eR,2^+l<0.考点：全称命题的否定3.执行如图所示的程序框图，则输出的卩值为（）A.91B.55C.54D.30【答案】B【解析】试题分析：所给的程序的作用是计算：T=l2+22+32+42+52=55.若点：程序框图及其应用4.已知a为第二象限角，且sin^=-,贝ijtan（7r+a）的值是（D.A.13【答案】D【解析】试题分析：因为&为第二象限角,34sm©=-,所以co

3、sq=-—,所以55#、sina3tan（7l+Q）=tana==cosa4考虫：同角三角係I数间的基本关系5•函数f（x）=2X-2~x是（）A.奇函数1L在R上是减函数C.偶函数且在（0,+oo）上是减函数B.奇函数11在R上是增函数D.偶函数且在（0,+s）上是增函数【答案】B【解析】试题分析：因为/(-兀)=2一”-2”=-/(力，所以函数/(x)=2^-2^杲奇函数-又函数g(x)=2”与函数畑=-疔都是R上的増函数，所以由简单复合函数的单调性可知，/⑴二g(力+必(x)也是R上的增函数.若点：1•偶函数;2•简单复合函数

4、:的单调性6.已知平面向量4=(1,—2),6=(2,1),c=(-4,-2)，则下列说法中错误的是()••A.c//bB.a丄方C.对同一平面内的任意向量〃，都存在一对实数使得d=kxb+k2cD.向量c与向量a-b的夹角为45°【答案】C【解析】试题分析：选项A正确，因为c=-2b,所以；选项B正确，因为a方=0,所以a丄b；选项C错误，因为c=-2b,所以向量c与向量〃是共线向量，由平面向量的基本定理可知,它们的线性组合不能表示出同一平面內的任意向重；选项D正确，a-方=(-1,-3),所以(a_b)c=10,所以cos〈a-

5、b?c)=10_>/2710x2^~T以向量匕与向童ct-b的夹角为45°.考点：1•平面向量的基本定理；2•平面向量的坐标运算；3•平面向量的夹角7.若0<加<1,贝IJ()丄丄B.(I-/??)2>(1+m)2D.log?n(l+m)>logw(l-m)丄A.m3>m2C.log?n(l+m)>0【答案】A【解析】试题分析：选项A正确，当0＜炖＜1时，函是单调谨减的，又所以3211i选项E错误，当0＜血＜1时，0＜1-血＜1,1＜1+初＜2,所以11（1一加）'＜1＜（1+血）玄；选项C错误，当0＜血＜1时，1＜1+加＜2,所以

6、log族（1+血）＜0；选项D错误，当0＜叨＜1时，1+炖：＞1-炖，且函数y=ogKx是单调违减的，所以有log秋（1+型）＜log秋（1-叨）-考点：1・对数函数的单调性；2•对数函数的图像与性质；3•指数函数的单调性&同时满足以下4个条件的集合记作4：（1）所有元素都是止整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为k（ke^）的等差数列.那么^33U^61'I'元素的个数是（）A.96B.94C.92D.90【答案】B【解析】试题分析：中元素是首项为1，公差为33的等差数列，那

7、么设项数为粘，则有1+33帥-1）=2014,解得⑵=62；弘中元素是首项为1,公差为61的等差数列，那么设项数为兀，则有1+610-1）=2014,解得«=34;念门41中元素是首项为1，公差为33x61的等差数列，那么设项数为「则有1+33x61（^-1）=2014,解得q=2・所以设P表示元素个数，则有：F（禺=p（禺）+戸（為）-P（血CI吗）=34+62-2=94.考点：1•等差数列；2•集合中元素的个数第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.在各项均为正数的等比数列&”}中，已知舛

8、=2,675=32,则公比q的值是【答案】2【解析】试题分析：因为幺5=两@*=32,0]=2,q>0、所以（7=2.考点：等比数列的性质10.已知平面向量a,〃满足a•b=0,

9、a

10、=2,

11、fe

12、=3，贝U

13、d+方

14、二.【答案】尿【