《北京市海淀区二零一六年届高三数学上学期期中试题文（含解析）新人教a版》

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1、北京市海淀区2014届高三数学上学期期中试题文（含解析）新人教A版第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.己知集合A=丄2},3={兀

2、心},则）A.⑵氏{1，2}c.{72}D.{一1丄2}【答案】3【解析】试题分析：因为，4卜1：°：1二，圧1],所丛』-$={70丄选3考点：集合的运算2.下列函数中，为奇函数的是（）Af(X)=y/xB/(x)=lnxDf(x)=sinx【答案】□【解析】试题分析：判断函数的奇偶性，首先要注意定义域学

3、于寮点对称,扫E除A,E；由sin(-x)=-sinx,故选D.考点：函数的奇偶性3.已知向量"（1,-2）上=（加,-1）,门屮//〃，则实数加的值为（A.-2_丄B.21C.2D.2【答案】C【解析】试题分析：因为，向量—只皿，所以，f_2考点:平面向量的坐标运算，共线向量.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件n•1a=—sin=—4.6”是“2”【答案】A,_71试题分析：当^一恳时,【解析】sina=—sina=—c/--2k^+—即？，成立；反之，？时，6或7101=

4、—1sina=—「•的充分而不必要条件，故选A.考点：充要条件5.已知数列仏讣的前〃项和为乞，且4=一1°4曲二勺+3（"丘2），则取最小值时,“的值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】3【解析】试题分析：因为，数列归』的前沢项和为工，且久“-久=3,所以，此数列为等差数列，通项公式为a..=-10+3（^-1）=372-13,其中，乳久心,化为负颔，么开始以后各项均为正数，所以,数列的前;?项和S：•的最小值是S.,选B.・•考点：数列的单调性，数列的通项.6.若函数/w

5、tanx,--

6、x>0在（-”）2上单调递增,则实数。的収值范围（A.©1]B.OU)C.[1,+00)D(O.+oo)【答案】A【解析】兀,tanj;—0)是増函数,2所以，y=<3（兀一1）+1在（0»+ao）是増函数，K<3（0-l）+l>tanO..即f；芽。，解得0<込，故选扎考点：函数的单调性，分段函数.7.若函数/U）=sinx-fcr存在极值，则实数斤的取值范围是（）A（-1，1）B.〔°」）c.^,+oc）D.（一00厂1）

7、【答案】A【解析】试题分析：•・•函数/W=sinx-fc存在极信点,/./Y.v）=cos.v-^=0有解,k=cos,v.'.k-±1时，f*（.v）<0，…-l〈k:

8、形.那么只有MP_肿.但由1*=^,函数在点川°:1）的切线斜率为1,所以，这杲不可能的③错;因为函数】th聽是下凹的，点P越远离川①叭亠P越玄，为钝角，所以，②错；以越⑴为圆心，肿二J5为半径画弧，与函数〕Y縣相交，此点即为卩使得X3P杲等腰三角形,若点：指数函数的驛，导数的几何意义.第II卷（共90分）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.函数尸卜+兀的定义域是.【答案】(一8,-l]U[0,+00)【解析】试题分析：求函数的定义域，一股考虑偶次根式下面的式子非负、分式的分母不等于0、对数的真数与底数

9、大于0且底数不等于I等.由壬+充二0解得，x>0^x<-L故答案为ZTU[0,z）.考点：函数的定义域【答案】1【解析】试题分析：因为，l°'、5,〃=lg2,所以，Q=ig5,«+/?=lg5+lg2=lgl0=l,故答案为1.考点：对数的性质及对数运算11.已知等差数列他｝的前n项和为％,若@=4*3=3,则公差d=【答案】3【解析】勺+加=4试题分析：因为，等差数列纽」的前n项和为2,且还“毘=3,所以，＜边一1)，解得rf=3,故答案为3.考点：等差馥列的通项公式、求和公式12..隊

10、数f(x)=2sm(ct}x

11、+(p)(69>0,

12、(/>

13、<-

14、)的图象如图所示，则力=【解析】试题分析:观察图象可知,函数的周期为3,即＜y=—,/(x)=2sin(—x+@＞0,"

15、＜兰),332将点(0,1)代入得，2sin^=l,sin^=-，所以，(p=-,262兀71故答案为丁，考点：正弦型两数的图象和性质13.向量丽，犹在正方形网