八年级数学上册第十二章全等三角形121全等三角形备课资料教案

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1、第十二章12.1全等三角形•n识点精讲知识点1：全等形与全等三角形的概念定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角•全等三角形是最简单的全等形.关键提醒.全等三角形是特殊的全等形，全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全一样，叠合在一起是否重合。，与它们的位置没有关系.2."全等”用徑”表示，读作“全等于”，记两个三角形全等时i常把表示对应顶点的毒写在对应的位置上.3.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化J但形

2、状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，所以两个全等的三角形都能通过适当的平移、翻折、旋转等变换后重合.知识点2：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、对应角相等.由全等三角形的定义还容易知道全等三角形的周长相等、面积相等、对应边上的中线相等、对应角的平分线相等、对应边上的襯等关键提醒.全等三角形的周长相等，面积相等，但周长相等或面积相等的两个三角形不一定是全等三角形.2.要正确区分对应边与对边、对应角与对角的概念.一般地，对应边、对应角是就两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是就同一

3、个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角•考点全面突破考点1:全等三角形的对应边和对应角翹【例11如图所示,△ABC绕点B顺畤90。到厶DBE,且zABC=90°・(1)ABC和公DBE是否全等？若全等，指出对应边和对应角(2)直线AC、DE有怎样的位置关系？解:⑴因为^ABC绕点B顺U翰多90。后与△DBE重合，所以△ABC塁△DBE.对应边:AB与DB,BC与BE,AC与DE;对应角：nA与zD,nABC与zDBE,zACB与nE.⑵延尬交DE于点F.如图所示由⑴知zA=zD,又zACB二nDCF

4、,所以在△ABC和厶DFC中，有zDFC=zABC=90°,即直线AC与DE互相垂直・点拗)中的△ABC^MDBE形状和大小没有发生慾只是位置发生娈所以这两个三角形是全等三角形，根据旋转过程中点的对应关系从而确定出对应边和对应角；(2)延AC交DE于点F,可以证明/CFD=^ABC=90°,从而可以判断出两条线段是垂直关系考点2：利用全等三角形的定义判断三角形的全等【例2］如图，在^ABC中,AB二AC,D是BC边的中点，连接AD.DE±AB,DF±AC,垂足分别为E、F,则图中共有多務全等三角形？请直接用符号“塁”把

5、它们分别表殆来不要求证明)