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《八年级数学上册第十二章全等三角形121全等三角形备课资料教案新版新人教》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十二章12.1全等三角形知识点1：全等形与全等三角形的概念定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三.角形叫做全等三角形，重合的顶点叫做对应点,重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角•全等三角形是最简单的全等形.关键提醒：1.全等三角形是特殊的全等形，全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全一样,叠合在一起是否重合•，与它们的位置没有关系.2.“全等”用“9”表示，读作“全等于”，记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.3.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，
2、即平移、翻折、旋转前后的图形全等，所以两个全等的三角形都能通过•适当的平移、翻折、旋转等变换后重合.知识点2：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、対应角相等.由全等三角形的定义还容易知道全等三角形的周长相等、面积相等、对应边上的中线相等、对应角的平分线相等、对应边上的高相等.关键提醒：1.全等三角形的周长相等，面积相等，但周长相等或面积相等的两个三角形不一定是全等三角形.2.要正确区分对应边与对边、对应角与对角的概念•一般地，对应边、对应角是就两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是就同一个三角形的边和角而言的,对边是指
3、角的「对边,对角是指边的对角.脣考点全面突破考点1：全等•三角形的对应边和对应角判定【例1】如图所示，ZXABC绕点B顺时针旋转90°到ADBE,且ZABC=90°.(DAABC和ADRE是否全等?若全等，指出对应边和对应角；(2)直线AC、DE有怎样的位置关系？解：⑴因为ZABC绕点B顺时针旋转90°后与ZDBE重合，所以△ABC^ADBE.对应边:AB与DB,BC与BE,AC与DE;对应角：ZA与ZD,ZABC与ZDBE,ZACB与ZE.(2)延长AC交DE于点F.如图所示,I)rtl(1)知ZA二ZD,又ZACB=ZDCF,所以在
4、AABC和zXDFC中，有ZDFC=ZABC二90°,即直线AC与DE互相垂直.点拨：(1)屮的AABC和ADBE形状和大小没有发生变化，只是位置发生改变，所以这两个三角形是全等三角形，根据旋转过程中点的对应关系，从而确定出对•应边和对应角;(2)延长AC交DE于点F,可以证明ZCFD二ZABC二90。,从而可以判断出两条线段是垂直关系.・考点「2：利用全等三角形的定义判断三角形的全等【例2】如图，在AABC中,AB二AC,D是BC边的中点，连接AD.DE丄AB,DF丄AC,垂足分别为E、F,则图中共有多少对全•等三角形?请直接用符号“今”
5、把它们分别表示出來.(不要求证明)解：图中共有3对全等三角形，它们分别是:AADE^AADF,AADB^AADC,ABDE^ACDF.点拨:本题通过观察就可得到，主要考查学生的观察能力“另外，在小学里，我们已经学「过等腰三角形关于底边上的屮线所在的直线对称，从这个角度去分析，很快也能得到答案.考点3：全等三角形性质的应用【例3】如图所示,/、D、E三点在同一直线上，且△BAD^AACE.(1)试说明BD二DE+CE;(2)当ZABD满足什么条件吋,BD〃CE?解：(1)IABAD^AACE,・•・BD二AE,AD二CE.又A、D、E三点
6、在同一直线上，・・・AE二AD+DE,即BD二DE+CE.(2)当ZABD满足ZADB=90°吋，BD〃C”E.点拨:本题主要考查全等三角形性质的应用•(1)[tlABAD^AACE知，BD二AE,AD二CE,又八、D、E三点在同一直线上，借助线段的和差及线段的等量转化即可得到结论.⑵根据平行线的性质，只要ZBDE二ZE,便可得到BD〃CE,这时只需BD丄AE或ZADB=90°即可.
