上海市向明中学高一下学期3月月考数学试卷含答案

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1、2015学年第二学期向明中学3月质量监控考高一年级数学试卷2016.03一.填空题1.与1920°终边相同的角中，最大负角是2.若sec•tan6T>0,cscacotav0,则a是第23.设点P(x,2)是角a终边上一点，一冃•满足sin6T=—,3贝ij兀=4.把3cos6T-3^3sina化成Acos(a+°)(A>0,(pw(~7l.7l)形式为5.如图，写出所冇终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合象限角hlllsin伙龙一a)cos伙;r+a)6.若k=2料—,neZ,贝=sin[(£+1)龙+a]c

2、os[(k+1)龙+a]7.设&=log*2，"10空3，c=(丄严，则把它们从大到小排列为8.若Q是锐角，则logsina(l+cot2^)=9.函数y=l+lg(x—l)(x>l)的反函数是3龙37T127110.若a,—、兀、,sin(a+〃)=一二，sin(0——)=一,则cos(a+—)二4"5413411.2011级高一东方绿洲活动中，某班设计了一个“水滴状”班徽(如图)，徽章由等腰三角形ABC,及以弦BC和劣呱BC所围成的弓形所组成，劣弧BC所在的闘为三角形的外7T接圆，若=aw(0,-),外接圆半径为

3、1,则该图形的面积为212.下列各式屮化简正确的是(写岀所有正确的序号)—/r1-cosa1+cosa2①若°丘(龙,2龙)，则+=V1+COSGV1-C0S6TSin6Z3tc/②若(XG(—，2兀),则Jl+sin2a=sina+cosa；2C22V222Il3④若ae(―,—^),则^(tana+sin(7)(tana-sina)22=-tan6rsincr；厂、...k兀⑤若QH,4f…tana-cota•KEZ,贝=S1HQ+COSQ;seca-csca二.选择题13.记cos(-80°)=k,那么tan1

4、00°=(AJi-k2A.kB.kc.)14.在直角处标系中，角Q、0终边与单位圆的交点分别为A、kB（如下图），月各ZA03绕原点O顺时针旋转角0,得到ZA'OH,则点片的坐标为（A.(sin(6Z+/?),cos(cr+0))B.(sin(Q-0),cos(a-0))C.(cos(a+/?),sin(6K+0))D.(cos(a—0),sin(

5、3V

6、3D.jr16.设Ovxv—,贝IJ"xsin2x

7、件B.必要而不充分条件C.充要条件条件D.既不充分也不必要条件三.解答题17.已知a,/3e(-—,0),Fl.tan(7+tan/?+V3tan6rtan=V3,求仅+0；2sin(兰+&)18.已知tan&=a(g>1),求tan2&的值;sin(—-^)219.已知函数f(x)=10g31+sinx1-sinx(1)判断y=f(x)的奇偶性;(2)若f(x)=1,求cos2x的值;20.校园准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，点A在半圆圆弧上，'ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池(P,Q在

8、BC边上)，其余地方种花，若BC=a,4ZABC=0,设'ABC的面积为正方形面积为S?；(1)用Q和&表示S］和S?;(2)当Q固定，&变化时，求〈最小值及此吋的角&;S?21.己知函数/(x)=X?-2sin&・x+sin0,R；(1)若0=込,求函数/(力在xw［-1,0］上的最大值和绘小值；(2)若函数/(Q在xe(i,l)±既无最大值乂无最小值，求角&的范围;(1)若函数/(Q在炸［0,1］上有最小值一丄，求sin。的值；2参考答案一・填空题1.-2402.二4.6cos(q+彳)5.r3兀…71…nzfr

9、、[———2Rtt,亍+2R龙]伙wZ)6.-17.h>c>a8.—29.y=10^+1gR)5610.6511.asina12.③④⑤二.选择题13.B14.D15.C16.B三・解答题17.18.原式=邑;1-a19.(1)奇函数;(2)cos2x=r20.2(1)5=—sin&cos&,=(2-21.(1)fminM=~2f，Znax(劝=_f7T7T(2)&w[卜2k兀3—卜2k兀U{—卜2Att}伙GZ)；662<3)sin^=4