上海市向明中学2018_2019学年高一数学下学期5月月考试题（含解析）.docx

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1、上海市向明中学2018-2019学年高一数学下学期5月月考试题（含解析）一.填空题1.函数的最小正周期是______．【答案】【解析】【分析】由二倍角的余弦函数公式化简解析式可得，根据三角函数的周期性及其求法即可得解．【详解】．由周期公式可得：．故答案为：【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．2.若数列满足，，，则该数列的通项公式______．【答案】【解析】【分析】判断数列是等比数列，然后求出通项公式．【详解】数列中，，，可得数列是等比数列，等比为3，．故答案：．【点睛】本

2、题考查等比数列的判断以及通项公式的求法，考查计算能力．3.半径为2，圆心角为的扇形的面积为______．【答案】【解析】【分析】设扇形的圆心角大小为α（rad），半径为r，则扇形的面积为，由此得解．【详解】，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式的应用，属于基础题．4.若，则______．【答案】1【解析】详解】解：，可得，所以．故答案为：1．5.实数2和8的等比中项是__________．【答案】【解析】所求的等比中项为：.6.在△中，角、、的对边分别为、、，若，，，则最大内角等于________（用反三角函数值表示）【答

3、案】【解析】【分析】先利用余弦定理求出cosC,再利用反三角函数求出C.【详解】由题得C是最大角，由题得cosC=，所以C=.故答案为：【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7.设，且，则________【答案】【解析】【分析】由题得，再求出，求出，即可求解.【详解】由题得，,所以.所以，所以x-π=，所以x=.故答案为：【点睛】本题主要考查解三角方程和反三角函数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

4、再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________【答案】【解析】【分析】直接利用三角函数的图像的变换解答得解.【详解】将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.9.函数的值域是________【答案】【解析】【分析】利用函数的单调性，结合函数的定义域求解即可．【详解】因为函数的定义域是，，函数是增函数，所以函数的最小值为：，最大值为：

5、．所以函数的值域为：，．故答案为：，．【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的值域的求法，考查计算能力．10.当时，设关于的方程（）根的个数为，那么的取值构成的集合为________（用列举法表示）【答案】【解析】【分析】方程，，的实数根个数，即直线与，，的交点个数，画出图象，数形结合得答案．【详解】方程的根的个数等价于直线与的交点个数，，，由题得，函数的图像如图所示，可以看到交点的个数可能为0,2,4,5,6.故答案为：【点睛】本题主要考查方程的根的个数问题，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.11.已

6、知数列、都是公差为1的等差数列，且，，设，则数列的前项和________【答案】【解析】【分析】根据等差数列的通项公式把转化到，再把转化，然后由已知和等差数列的前项和可求结果．【详解】．故答案为：．【点睛】本题主要考查等差数列通项公式和前项和的应用，利用分组求和法是解决本题的关键．12.将函数的图象向右平移 个单位后得到函数的图象，若对满足的、，有的最小值为，则______．【答案】或【解析】【分析】先求解解析式，根据可知一个取得最大值一个是最小值，不妨设取得最大值，取得最小值，结合三角函数的性质的最小值为，即可求解的值；【详解】由函数的

7、图象向右平移，可得 不妨设取得最大值，取得最小值，，，．可得的最小值为，即．得或故答案为：或．【点睛】本题主要考查由函数的解析式，函数的图象变换规律，属于中档题．二.选择题13.函数的部分图像是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方故应选D．考点：函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．14.下列三

8、角方程的解集错误的是（）A.方程的解集是B.方程的解集是C.方程的解集是D.方程（是锐角）的解集是【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的图像和性质逐一分析得解.【详解】对于，，可得在的解为或