《运动的合成与分解》导学案1-1-2

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1、《运动的合成与分解》导学案[学习目标定位]1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题．一、位移和速度的合成与分解1．合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体的实际运动叫做合运动．2．位移的合成与分解：一个物体同时发生两个方向的分位移与这个物体的合位移的效果可以相互替代．由分位移求合位移叫做位移的合成；由合位移求分位移叫做位移的分解．位移的合成与分解遵循矢量合成的平行四边形定则．3．速度的合成与分解：物体同时发生的

2、两个方向上的分速度与这个物体的合速度的效果也可以相互替代，速度的合成与分解也遵循平行四边形定则．二、运动的合成与分解已知分运动情况求合运动的情况叫运动的合成；已知合运动情况求分运动的情况叫运动的分解.一、位移和速度的合成与分解[问题设计]1．如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到达河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？图1答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动．2．如图2所示，在一张白纸上，让铅笔沿尺边横向移动的同时让

3、直尺沿纵向移动，研究笔尖的横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移三者有什么关系？图2答案笔尖横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移之间满足平行四边形定则．[要点提炼]1．位移和速度的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止．(2)独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样．(3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同．3．合运动性质的判断分析两个直线分运

4、动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．(1)判断是否做匀变速运动①若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动．②若a≠0且a恒定时，做匀变速运动．]③若a≠0且a变化时，做非匀变速运动．(2)判断轨迹的曲直①若a与速度共线，则做直线运动．②若a与速度不共线，则做曲线运动．二、小船渡河问题小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题：图31．关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，d当船对静水速度v1垂直河岸时，如图3所示，垂直河岸方向的

5、分速度最大，所以必有tmin＝.v1图42．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最v2短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图4所示，且cosθ＝；若v2＞v1v2v1v1，则最短航程s＝d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝.v1v2三、关联物体速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度．解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合

6、运动．第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向．第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图．第四步：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程．例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图5所示．图5[小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.一、运动的合成与分解例1质量m＝2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v

7、x和vy随时间变化的图线如图6(a)、(b)所示，求：图6(1)物体所受的合外力；(2)物体的初速度；(3)t＝8s时物体的速度；(4)t＝4s内物体的位移．Δvy解析(1)物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝＝0.5m/s2Δt根据牛顿第二定律：F合＝may＝1N，方向沿y轴正方向．(2)由题图可知vx0＝3m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3m/s，方向沿x轴正方向．(3)由题图知，t＝8s时，v＝4m/s，物体的合速度为v＝v22x＝3m/s，vyx＋vy＝5m/s，设4速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tanθ＝，θ＝53°

8、，即速度方向与x轴正方向的夹角为533°.12(4)t＝4s内，x＝vxt＝12m，y＝ayt＝4m.2物体的位移l＝x2＋y2≈12.6m设位移方向与x轴正方向的