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《【优化指导】高一数学人教A版必修1活页课时作业：2.2.1.2对数的运算含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、活页作业（十九）对数的运算知识点及角度难易度及题号基础中档稍难对数恒等式5对数运算性质1、2、84、7换底公式63综合问题9、1110、12農砒巩固》91・10g3而+21og310=()B.1A.0C.2D.39解析：原式=+log3100=log39=2.答案：C2.已知log32=Q,3”=5,贝ijlog3V30用Q，b表示为()A.*(a+b+l)B.*(a+b)+lC.§(d+b+l)D.石+b+l解析：由3—5得，/)=log35,而log3j55=*(log310+l)=*(log35+log32+l)p(Q+
2、b+1),故选A.答案:A3.设log34.1og48-log8w=log416,则加的值为()A，2B.9C.18D.27解析：由题意得=log416=log442=2.•即lgm—21g3=lg9./.m=9.故选B.答案：B2.定义新运算与:x&y=xv1>x*p=log(x-i0，,则函数/(x)=—3*]x是()解析:因为几丫）=(x&3)+l3*2"严+1x2+lx2+l且i匸字"中=-./w，所以/（X）为奇函数.故选A.答案：A8寻x3,og325.计算:Ine+10&右=-4.解析：原式=(龄+翳題+翳原式解
3、析:答案：一46・(log43+log83)(log32+log98)=_51g351g2_25_61g2*21g3_12-答案:25127・求值：(I)*lg32+log416+61g£)+*lg
4、.(2)(lg2)2+lg2-lg50+lg25.解:15=』2+lg(32X^X*)=K2+iglo)=*[2+(T)]⑵Vlg2+lg5=lg(2X5)=lglO=l.・•・原式=(lg2)2+lg24g(2X52)+lg52=(lg2)2+lg2.(lg2+21g5)+21g5=(lg2)2+(lg2)2+21g2-lg5+
5、21g5=2(lg2)2+21g2-lg5+21g5=21g2・(lg2+Ig5)+21g5=21g2+21g5=2(lg2+lg5)=2.滋力提升》8.已知2V=3,Qlog43—歹，则x+2y等于（）A.3B.8C.4D.Iog48解析：T2J3,.•.x=log23._z,8乂log4亍=夕，8/•x+2y=log23+21og4§=log23+2(log48—log43)=log23+3—log23=3.故选A.答案:A9.已知J(x)=kx+~4伙WR),贝g2)=0,则＞(1胡=解析：贝g2）=尿g2+苗—4=0,
6、k=Ig241g2~6=lg2・lg2,X，g2）=蠶匚：・（一％2）一畚一4=-8.答案：一810.若a,b,cWN；且满足a+b2=c19⑴求log21+(2)若log4(l+—~£)=l,logMa+b—c)=寸，求q,b,c的值.解：(1)・・・q+2=c2,10g21+log21+ab(o+b+c)(G+b—c)=10g2_,/+方2—c2+2ab■2abab(2)Vlog41+=1,=k)g2Za=吨2防a+b+cMr17=4•艮卩3a—b—c=0.a+b—c=4-a2+b2=c2且a,b.••由①②③解得a=6
7、,b=8,c—10.9.已知q,b,c是△/BC的三边，并且关于兀的二次方程X2—2x+lg(c2—62)—21ga+1=0有等根，试判断AMC的形状.解：由题意知J=0,即(一2)2—4[lg(c2一沪)一21ga+1]=0=>21ga-lg(?-/)2)=0=1^1~~=0c—b=>a1+b1=c1=ABC是直角三角形.探究拓展》10.己知10(T=5,10"=2.(1)求2m+n的值；(2)xi、也、…、劝0均为正实数，若函数./(x)=log*(Q>0且aHl),且fixvxr^-'X^=2m+”，求/(*)+/(£
8、)—yufo)的值.解:(1)方法一:・.・100/”=10加=5,・・・10叫0〃=10加"=10,2加+n=1.方法二：•••io(r=5,/.2〃?=lg5•••10"=2,Aw=lg2,.2/n+w=lg5+lg2=lg10=1.(2)白对数的运算性质知log"(兀1•兀2•…・X10)=lo&Al+log*2log內0,log9、)]=2X1=2.感悟升华i7V1.使用对数恒等式应注意的三项：对于对数恒等式cW=N(a>0,且aHl,N>0)要注意格式：①它们是同底的；②指数中含有对数形式；③其值为对数的真数.2.对数的运算性质及应用：(1)能用语言准确叙述对数的运算性质.loga(M・N)=log
