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《辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-l,0,l},B={x
2、（x+1）2<1）,则AlB=（）A.{—1,0}B.{0}C.{-1}D.02.在复平面内，复数z=2——-（i为虚数单位）对应的点位于（）■IA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.中国古代第一部数学专著《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意
3、：“己知直角三角形两两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是1520C.171D.3龙204.在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水,将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置吋,指出圆柱桶内的水平而可以呈现出的儿何形状不可能是（）A.圆面B.矩形面C.梯形面D.椭圆面或部分椭圆面x-y>05.若实数满足h-2y+l<0,则x-4y的最大值为（）x>2A.-3B.-4C.-6D.-8uuuuuiuuuiUlin6.已知AOAB是边长为1的正三角形，若点P
4、满足OP=（2—/）OA+fOB（rwR）,则AP的最小值为（）A.>/3B.147.下图是一个空间儿何体的三视图，则该儿何体的表面三角形屮为直角三角形的个数为2fl观图A.1B.2C.3D・471・已知函数/(x)=2cos(3x+^)
5、^
6、<—,若Vxw7t7112丿,/（%）的图象恒在直线y=0的上方，则0的取值范围是（）/A.—,——1122)B.兀71C.D.71兀'9.如果下面程序框图运行的结果5=1320,那么判断框屮应填入（）A.Zr<10?R.£>10?C."11?D.£>11?XI-xio.函数/(
7、x)=—~~-e-e，b=/(ln2),c=fIn-,则有()A.c>h>aB.h>a>cC.c>a>hD.h>c>a11.直线ax+ay-=0与圆a2x2+a2y2-2^+1=0有公共点(x0,y0),则兀()・y()的最大值为()14、4A.B.—C.—D.249312.已知函数/（x）=eA（or-l）-ar+a（a>0）,若有且仅有两个整数兀（心1,2）,使得/（xz）<0,则d的取值范围为（）~1>_1J(1r(1rA._2e-r；B.-严)C.,2-产2」D.厶-1'2」第II卷（共90分）二、填空题（每题
8、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数；（2）高二学生人数多于高三学生人数；（3）高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和若高一学生人数为7,则该志愿者服务队总人数为.14.若（1一2x）6=6f0+axx+a2x2+a3x3+6t4x4+a5x^+«6x6,则鱼=.a415.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a.b.c.若^=血，b=2,若sinB+cosB=V2,则角A的大小为・2216.已知尸是双曲线C
9、：+-右=l（d>0">0）的左焦点，过点尸倾斜角为30。的直线与UUIUL1C的两条渐近线依次交于两点，若FB=2FA,则C的离心率为・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等差数列｛仇｝满足仇+2斤=2仇t+4（〃=2,3,L）,数列｛色｝的前/?项和记为S”，且S”=2〃-l.（1）分别求出｛坷｝,｛仇｝的通项公式；（2）记,求匕｝的前料项和7；.仇一118.某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表:年份20112012201
10、32014201520162017年份代号11234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)若y关于/的线性回归方程为y=b/+2.3,根据图中数据求出实数b并预测2018年该地区农村居民家庭人均纯收入；(2)在2011年至2017年中随机选取三年，记X表示三年中人均纯收入高于3.6千元的个数,求X的分布列和E(X).13.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA丄底面ABCD,分别是BC,PD的中点.(1)证明：直线EF〃平面PAB；(2)设二面角E-FD-A为30°,且AC=AB
11、=42,AD=2,求四棱锥P-ABCD的体积.1Z20.已知M73,-是椭圆C:冷+与=1(°＞〃＞0)上的一点，件F?是该椭圆的左右焦,2丿cib点,且
12、片杓1=2希.(1)求椭圆C的方程；(2)设点是椭圆C上与坐标原点O不共线的两点，直线OA,OB,AB的斜率分别为你匕，他，且叭=Q・试探究
13、0廿+
14、0那是否为
