2018年辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟考试数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：化简集合A与集合B，然后求二者的并集.详解：由题意可得：，∴故选：D点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2．设复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用复数的运算法

2、则化简复数，进而求出其共轭.详解：由，得∴故选：B点睛：复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．3．已知是所在平面内一点，且，，则（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】分析：由题意，明确与具体的关系，即可得到的值.详解：,∴，∴故选：C点睛：本题考查了平面向量的加减及数乘运算，解题的关键把多个向量的关系转化为两个变量的关系即可，类似“减元”思想.4．把不超过实数的最大整数记作，则函数称作取整函数，又叫高斯函数.在上任取，则的概率为（）A.B.C.D.【答案

3、】D【解析】分析：利用新定义明确的的范围，再由几何概型公式求概率即可.详解：当时，，所以，所以当即时，，当即时，，所以当时，，故所求的概率故选：D点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概

4、型的概率．5．执行如图所示的程序框图，则的值变动时输出的值不可能是（）A.B.9C.11D.13【答案】C【解析】分析：由题意模拟程序的运行，考查可能的输出结果，据此即可求得最终结果.详解：运行程序x=2，2是偶数，x=3，3不是偶数，x=5，输出5或执行程序；不满足条件，x=6，6是偶数，x=7，7不是偶数，x=9，输出9或执行程序；不满足条件，x=10，10是偶数，x=11，11不是偶数，x=13，输出13或执行程序；不满足条件，据此可知，输出的值不可能是11.本题选择C选项.点睛：本题主要考查流程图

5、知识与程序运行等知识，意在考查学生的分析问题和计算求解能力.6．已知点是双曲线：的左，右焦点，点是以为直径的圆与双曲线的一个交点，若的面积为4，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:利用双曲线定义及勾股定理布列方程，由面积值，即可求出的值，进而求出双曲线的渐近线方程.详解：由点P是以为直径的圆与双曲线的一个交点，可得，设，则,所以的面积为，所以双曲线C的渐近线方程为故选：C点睛：本题考查了双曲线的定义及简单的几何性质，本题解题的关键是利用，的关系整体代换得到的等量关系.7．如图

6、，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.28【答案】A【解析】分析：由三视图可得该几何体为三棱柱，分别计算各面的面积即可.详解：由三视图可知，该几何体的下底面长为4，宽为2的矩形，左右两个侧面为底边为2，高为的三角形，前后两个侧面是底边为4，高为的平行四边形，所以该几何体的表面积为：.故选：A点睛：点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各

7、个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．8．已知定义域为的函数满足，且时，，若且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意明确的单调性及对称性，然后即可解抽象不等式.详解：由，可知的图象关于直线对称，由时，，可知在上是增函数，设，则是偶函数，且在上是增函数，所以故选：B点睛：对于比较大小、求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为考查函数的单调性的问题或解不等式

8、(组)的问题，若为偶函数，则，若函数是奇函数，则．9．已知实数满足约束条件，若，的取值范围为集合，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先作出可行域，明确最值在顶点处取到，把问题转化为不等式组的问题.详解：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，其中的最值一定在顶点处取到，所以，解得：故选：A点睛：：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的