3、2D.>2(V2+1)x-4y+3<09.目标函数z=2x+yf变量兀,y满足<3x+5yv25，则有()x>lA.Zmax=12,认=3B.zmax=12,z无最小值C.Zmin=3,Z无最大值D.z既无最大值，也无最小值10•若函数/(x)是定义在(0,+oo)上的增函数，且对一切x>0,y>0,满足x
4、/(-)=/(X)-/(y),则不等式/(X+6)-/(-)<2/(4)的解为()A.(一&2)B.(2,8)C.(0,2)D.(0,8)二、填空题11.若方程严_2兀+览(2°2_0)=0有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围是412.函数/(%)=兀+(x>0)取最小值时，x
5、-;兀+113.若2y+4x=xy(x>0,y>0),则xy的最小值为;14.设兀〉0,y>0且兀+2y=1,求丄+丄的最小值.•兀y15.设/(x)=。土+加,若15/(-I)<2,2-!的解集是三、解答题(解答写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.(1)设臼，b,x,yGR,且才+〃=1,x+y=1,求证：
6、"+力y
7、Wl；4(2)已知$、5是不等正数，且a—I)-a—If求证：a+b<_.31&已知关于兀的不等式：(兀-2)(处一2)»0
8、(q为实数)(1)若解集为R,求°;(2)解关于兀的不等式.(2)已知正数满足2/+3F=9,求oJl+P的最大值并求此吋Q和〃的值.-+l=l(x>O,y>0)20.若*)‘，求兀+2y的最小值，并求此时的兀y的值.21•已知变量>0,«>0,/?>0,且Zr+y+d=6，兀+2歹+/?=6・⑴试画出点(圮刃存在的范围；⑵求2兀+3歹的最大值.22.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类型A规格B规格C规格笫一种钢板121第二种钢板113每张钢板的而积，第一种为加2,第二种为加2,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、
9、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？X23.若f（x）是定义在（0,+->）上的增函数，且对一切x>0满足/（-）=y（i）求/⑴的值;⑵若/⑹“，解不等JUG心数学必修5检测题（四）参考答案二、填空题（冷，0）5*，1）323+2©[-1,-*)u(O,1J三、解答题：17.(1)证明：*：a+x^2ax,F+灼2妙,+y+Z?"+y>2{ax+by),ax~~by^Lil=102又T/+/5：—2m,k)+y—2by,*.a+x+Z?2+y^—2{ax+by),ax+by^~+=—1。2
10、ax+byWl。(2)证明：a3—b3=a2-b2
11、a2ab+b2=+/?=>(tz+/?)2>a2+ab+b2=a+b=>a+b>ia+bv牛u3(d+防<4((7+/?)u3(/+2ab+b，)<4(/+ab+b2)<=a2-2ab+b2>0ua-b>011.M.⑴由条件得«x-(2«+2)x+4>0若g=0时，不等式解为兀§2(不合)；若a工0时,则>0,A=(2°+2丁一16a<0解得a=1[2,2]⑵若av°时,则不等式的解集是a;若时，贝怀等式的解集是(一汽习；2门1(一°°,2]o
