数学模块训练题(北师大版必修5)

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1、高中数学必修5模块训练题一、选择题：1．如果，那么，下列不等式中正确的是()A．B．　　C．D．2．函数的定义域是()A.B.C.D.3．不等式的解集是()A．B．C．D．4．不等式的解集是，则a＋b的值是()A.10B.－10C.14D.－145．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且01B、18D、086．已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10，则它的前10项的和S10=()A．138B．135C．95D．237．已知{an}是等比数列，a2=2,a5=，则a1a2

2、+a2a3+…+anan+1=()A．16()B．16()C．()D．()8．如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列，公差，则()ABCD9.已知等差数列{an}的前3项依次为a－1,a+1,2a+3，则此数列的通项an为（）A.2n－5B.2n－3C.2n－1D.2n+110.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值是()A、2003×2001B、2002×2001C、2003×2002D、2003×200411．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8

3、D．912.已知等差数列{an}中，

4、a3

5、=

6、a9

7、，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是()A、4或5B、5或6C、6或7D、8或913．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A．45　　　　　　　　B．75C．180D．30014．已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为(　　)A．2B．4C．8D．1615．已知x，y∈R＋，2x＋y＝2，c＝xy，那么c的最大值为(　　)A．1B.C.D.16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a＝(　　)A

8、.B．2C.D.17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或18．已知△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，bsinB－csinC＝0，则△ABC为(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形二、填空题：19．在等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为________．20.等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项的和为________．21．设，式中满足下列条件，则z的最大值为22．不等式对一切R恒成立，

9、则实数a的取值范围是23．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和Sn=________.24．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.25．设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图像上运动，则9x＋3y的最小值为________．三、解答题：26．解不等式：(1)-3<4x2-10x-3<3(2)27．△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，求b。28．在某海域，一货轮航行到M处，测得灯塔P在货轮的北偏东15°并与货轮相距20nm

10、ile的海上，随后货轮按北偏西30°方向航行30分钟，又测得灯塔P在货轮的东北方向，求货轮的速度。29.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.（1）求、的通项公式；（2）求数列的前n项和。30．解关于x的不等式31．数列的前n项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an(1)求an;(2)求数列的前n项和.32.在数列中，，，且（）．(1)设（），证明是等比数列；(2)求数列的通项公式；参考答案一．选择题1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.B9.B10.C11.A12.B二．填空题三．解答题26.27.1＋28.解：　如右图，由题意可知，M＝15°＋30

11、°＝45°，N＝60°＋45°＝105°，故知P＝30°，由正弦定理，得＝，∴MN＝＝＝10(－)，故知速度为20(－)nmile/h.29.解析：　(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且解得d＝2，q＝2.所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝qn－1＝2n－1.(2)＝.Sn＝1＋＋＋…＋＋，①2Sn＝2＋3＋＋…＋＋.②②－①得Sn＝2＋2＋＋＋…＋－＝2＋2×－＝2＋2×－＝6－.30.解：原不等式可以化为：若即则或若即则若即则或32.证