北师大版高二数学必修5模块试题及答案

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1、高二年级数学学科必修5模块试题命题人：宝鸡市斗鸡中学张永春卷面满分为120分考试时间90分钟一：选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1.已知等差数列的前n项和为，若则等于（）A．18B．36C．54D．722.不等式的解集是，则a＋b的值是()A.10B.－10C.14D.－143．已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（）A.<7或>24B.=7或=24C.7<<24D.24<<74．已知是等比数列，,，则()A．B．C．D．5．函数的定义域是()A.B.C.D.6．某观察站

2、与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为()A.500米B.600米C.700米D.800米7．在中,若,则角A为()A．B．C．D．8．在中，已知，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长的取值范围是（）A．B．C．D．9．在上定义运算，若成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（1

3、5，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41）……，则第104个括号内各数之和为（）A.2036B.2048C.2060D.2072二：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11．某校要建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。12.设变量、满足约束条件，则的最大值为13．已知是钝角三角形的三边，则的取值范围是14．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：（1

4、），（2）当等于7或8时，取最大值，（3）存在正整数，使（4）存在正整数，使，写出以上所有正确结论的序号三：计算题（本题共5小题，每题15分，共45分）15．等比数列中，，，求16．锐角满足.(1)求的大小；(2)求的取值范围.17．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元。（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（2）这种设备使用多少年，该公司

5、的年平均获利最大？18．已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。19．数列满足，（）。（I）求证：数列是等差数列；（II）若，求的取值范围高二年级数学学科必修5模块试题答案一：选择题1：D2：D3：C4：C5：B6:C7:B8:A9：A10：D二：填空题11：352012：1813：（0，2）14：1,2,3,4三：计算题15．解：∵数列为等比数列，∴，，也为等比数列，即7，，成等比数列，∴，解得或∵∴．16．解：（1），锐角三角形，故（2）

6、而锐角三角形，故故17．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，设纯收入与年数n的关系为,则由得解得又因为,所以.即从第2年该公司开始获利（2）年平均收入为当且仅当时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。18.解：（1）由得，所以A=（-1，3）由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2）（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得∴，解得解集为R.19．解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差∴∴（II）∵∴∴解得解得的取值范围：