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1、数学必修5检测题（二）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.在等比数列｛色｝中，已知a｝a3a｝］=8,那么色兔等于（）A.4B.6C.12D.162.（2009年广东卷文）已知等比数列｛%｝的公比为正数，且色・=2tz52,a2=1,则a［二（）A.—B.C.^2,D.2223.（2009福建卷理）等差数列｛色｝的前n项和为S”，且S3二6,吗二4,则公差d等于（）5A.1B-C.-2D334.（2009安徽卷文）已知依』为等差数列，©+勺+勺=10盹+旬+%=99,则勺o等于（）A.-1B.1C.3D.75.（2009江西卷文）公差不为
2、零的等差数列［atl｝的前斤项和为.若均是他与①的等比屮项，S8=32,则几等于（）6.于（7.A.18（2009湖南卷文）)A.13（2009辽宁卷理）A.2&若数列｛%｝中,B.24C.60D.90设S”是等差数列｛色｝的前n项和，已知色=3,则S?等B-35C.49D.63设等比数列｛%」的前n项和为B.c-ID.3且对任意的正整数p、q都有叽=apaq,则色=C1、Z9.（2009宁夏海南卷文）等差数列｛色｝的前n项和为S”，已知如+%厂此A.加一1=38,则加=()A.38C.B.20C.101D.-3D.90,10.（2009江西卷理）数列匕｝的通
3、项^=/?2（cos2—-sin2—）,其前n项和为S〃，则$30为（）A.470B.490C.495D.510二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）.11.（2009全国卷I理）设等差数列｛%｝的前刃项和为S”，若Sg=72，则%+他+购二o12.（2009浙江文）设等比数列｛©｝的公比q=~,前斤项和为S”，则虽二.213.（2009北京文）若数列⑺”｝满足：4=1，色+1=2色（农丘"*）,则％二.前8项的和凡二•（用数字作答）14.（2009全国卷II理）设等差数列｛色｝的前比项和为S”，若a5=5a3则15.（2009辽宁卷理）等差数列匕
4、｝的前斤项和为S”，且6S5-5S3=5,则4=16.（2009陕西卷文）设等差数列｛©｝的前n项和为片，若心=耳=12,则％=二17.在数列UJ中,若2+心+・・・+久=2"，则尿+送+・・・+公等于•1&（2009重庆卷理）设q=2,色“=士屏，乞彳严彳，,则数列｛$｝的通项公式亿=.三、解答题（本大题6小题，共48分•解答写出文字说明，证明过程或演算步骤）.19.（本小题满分6分）已知数列｛%｝的前〃项和S〃=3+2",求色19.（2009全国卷II文）（本小题满分8分）已知等差数列｛%｝中，a3a-j=-16,a4+a6=0,求｛色｝前n项和£“・21
5、（本小题满分6分）.一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数，如果其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求此数列的公比和项数*22.（2009辽宇卷文）（本小题满分8分）等比数列｛色｝的前n项和为兀，己知S「53,S2成等差数列.（1）求｛d“｝的公比q；（2）求—Oy=3,求s”S3］的值.1n+1=1，色+i=(1+一)色+n222.(本小题满分12分)已知数列｛%｝的前〃项和S”=1一5+9—13+.・・+(—I)"(4n-3),求S15+S2223.(2009全国卷I理)(木小题满分12分)在数列｛匕｝中,(I)设仇=他，求数列｛$｝的通项公式n(II
6、)求数列｛an］的前n项和Sn数学必修5检测题(二)参考答案一、选择题：ABCBCCBCCA4.【解析】Tat+a^a亍105即3色=105a.=35同理可得a4=33公差d=a4—ay=—2/.a20=a44-(20—4)xJ=1.选7.【解析】设公比为q,则2=(1+"=]+亍=3=>q3=2S3S3于是Sg_1+/+护_l+2+4_7+q3~1+2~39.【解析】因为｛%｝是等差数列，所以，am_x+am+i=2am,由a心+①屮一疋=0‘得：2仏一血2=o,所以，尙=2,又5^=38,即（2加_1）（4+勺〃1）=38,即（加2-1）X2=38,解得
7、m=10,故选.C。10.【解析】由于｛cos2—-sin2—｝以3为周期，故W（-于+扌）+（-字+&）++（-呼+30?）10工[k=(3—2尸+(3—1)22+(3幻2]=£[#_
8、]=一25=470故选Ak=l二、填空题11.解：｛勺｝是等差数列，由S9=72f得/.S9=9%,«5=8冬+仪4+兔=(。2+购)+。4=(°5+°6)+°4=3冬=24・12.【解析】对于£4=马（1_『）,勺=%3,.・.鱼=；P=]5_q①q（'-q）13.【解析】本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.属于基础知识、基本运算的考查.q—1,ci^—2d]
9、—2,ciy=2c妇4,d斗—2ciq
