反比例函数的意义（学案）

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1、第二十六章反比例函数26.1反比例函数　（1）学习目标：1．理解反比例函数的概念，会求比例系数。2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.学习重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。学习过程中可能会用到的某些量之间的关系：　　　　　　长方形的面积＝长宽，　学习过程：一、自主学习明确概念：反比例函数：一般地，如果两个变量、之间的关系式可以表示成的形式，那么称是的反比例函数。反比例函数的自变量不能为。*说明：（1）反比例函数有时也写成或　的形式。（2）反比例函数中，三个量、、均不能为0.二、合作学习，共同探索

2、订正自主学习内容。三、全班交流，知识应用1.下列关系式中的是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦解：上述关系式中是的反比例函数的有：；它们的比例系数分别是　　　　　　　。2.已知是的反比例函数，且当=2时，=9.（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求的值；（3）当=3时，求的值。3.已知函数当为何值时，是的反比例函数？并求出函数的表达式。四、课堂小结。这节课我们主要学习了　　　　　　　　　，你的收获是：　　　　　　　　　　　　。五、当堂检测1．下列函数中，与x成反比例函数关系的是（　）A.B.C.D.2.在下列关系式中：①　②　③　④　⑤　⑥　⑦　⑧其中是的反比

3、例函数的有：；它们的比例系数分别是　　　　　　。3．若为反比例函数关系式，则=_________。4.计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数（天）与每日铺轨量（千米/天）之间的关系式是　　　　　　　　　，（填“是”或“不是”）的反比例函数。5.已知是的反比例函数，且当=3时，=8，求：（1）与的函数关系式；（2）当时，的值；（3）当时，的值。6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．（1）写出时间t（时）关于速度v（千米／时）的函数关系式，说明比例系数的实际意义．（2）若这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？

4、选做题：1.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_________．（不考虑的取值范围）2．已知-3与+2成反比例，且=2时，=7,求：（1）与的函数关系式。　　　（2）求=5时，的值。