反比例函数的意义导学案 (3)

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1、26.1.1《反比例函数》导学案学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念；2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式；3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想；一、创设情境问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化.（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的

2、变化_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。二、归纳反比例函数的定义：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是.你还能将反比例函数的基本形式改写成什么样子？①②【跟踪练习】1.下列哪个等式中的y是x的反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）

3、（6）（7）（8）（9）（10）y＝x＋42.若函数是反比例函数，则m=.3．函数中自变量x的取值范围是．三、例题讲解例1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6(1)写出y与x的函数关系式：(2)求当x=4时，y的值。【跟踪练习】已知y是x的反比例函数，并且当x=4时，y=－9．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求y=2时x的值．四、自主探索，知识提升1、已知y与x-1成反比例，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（）A、B、C、D、（提示：设y与x-1的关系式是）2.已知y与x2成反比例

4、，并且当x=3时y=4.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）求x=1.5时y的值.五、课时小结：反比例函数概念六、课后检测题1.下列函数是反比例函数的是（）A．B．C．D．2．函数中自变量x的取值范围是．3．若函数是反比例函数，则m的值为．4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝．5.若函数y=是y关于x的反比例函数，则m=______6.（1）函数中，自变量x的取值范围是_______(2)如果函数是反比例函数，则k≠_________7.如果

5、函数是反比例函数，那么m的值是_______8．已知变量y与x成反比例，当x＝4时，y＝－8；则当y＝4时，x的值是________