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《数学---陕西省延安市黄陵中学高新部2017届高三（下）期中试卷（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、陕西省延安市黄陵中学高新部2017届高三（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）下列命题屮，真命题是（）A.3x（）eR,B.VxeR,2r>x2C.a+b=0的充要条件是吕■=・1D.«>1,h>是”>1的充分条件b2.（5分）已知集合力={・1,2},皆{xGZ
2、0WxW2},则AHB等于（）A.{0}B.{2}C.{0,1,2}D.03.（5分）设函数f（x）=V3cos（2x+©）+sin（2x^（p）（
3、卩
4、<-石-），Il图象关于直线x=0对J称，
5、贝I」（）7TA.y=f（x）的最小正周期为tt,且在（0,〒）上为增函数TTB.y=f（x）的最小正周期为兀，且在（0,可）上为减函数7TTTC.y=f（x）的最小正周期为〒，且在（0,〒）上为增函数7T.TTD.y=f（x）的最小正周期为£，且在（0,£-）上为减函数244.（5分）欧拉公式』=cosx+isi眦（i为虎数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用2尺・非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e丁
6、'表示的复数在复平面屮位于（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限5.（5分）已知石，三为单位向量，且石与垂直，则石，三的夹角为（)A.30°B.60°C.120°D.150°6.（5分）已知函数/（x）=lo&7（x+4）-1（a>0且aHl）的图象恒过定点&，若直线兰+兰二_2mn（加，〃>0）也经过点则3〃汁〃的最小值为（）A.16B.8C.12D.147.（5分）设随机变量d〜B（2,p）」〜B（3,p）,若P（孑$1）=三，则P（“22）的值9A.2027278.（5分）某企业有4个分厂，
7、新培训了一批6名技术人気将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（A.1080B.480C.1560D.300229.（5分）设伤，局分别为椭圆磊+牛二1的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得丽］・pf；=_7成立的P点的个数为（）A.0B.1C.2D.310.（5分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混
8、合肥料.如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7000元，那么可产生的最大利润是（）A.29000元B.31000元C.38000元D.45000元11.（5分）己知色，b是非零向：S,它们之间有如下一种运算：a^b=
9、aj
10、b
11、sin,其中<3,b>表示3,b的夹角.给出下列命题:①aPb=b®a；②2(a^b)=(za)®b；③(&^b)®CFa^c+b^c；④3丄b^>a®b=
12、a
13、
14、b
15、；⑤若3f=（xpy）.b=（兀2，力），贝9/b=
16、xi尹2・x
17、妙］
18、.其中真命题的个数是（）D.5A.2B.3C.412.（5分）如图所示，点P从点/处出发，按逆时针方向沿边长为q的正三角形运动一周，O为MC的屮心，设点P走过的路程为x,/XOAP的而积为/（x）（当力、O、P三点共线时，记面积为0）,则函数/（x）的图象大致为（）每小题5分，共20分）x9.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入〃=5,q=6,则输出q的值为10.（5分）在△/BC中，sin/帳，AB*AC=6,则△/EC的面积为.511.（5分）用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f
19、（x）=min{2x+2,10-x}（xMO）,则/（x）的最大值为.12.（5分）将全体正整数如丿从左向右排成一个直角三角形数阵：按照以上排列的规律，若定义f（i,则loj⑵;_3）._.23456?8910•••••••aLl%•…aLJ••••••三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）9.（12分）S”为等差数列仏｝的前〃项和，且gi=1,57=28.记其中闪表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[lg99]=l.（I）求加，b],b]o；（II）求数列｛
20、%｝的前1000项和.10.（12分）已知加H0,向量护（加，3加），向量1>=（加+1,6）,集合/=｛R（x-m2）（x+w-2）=0｝.（1）判断“;〃匸”是'的什么条件（2）设命题p若;丄匸则〃尸・19,命题牛若集合力的子集个数为2,则〃尸1,判断〃!q,Z「q的真假，并说明理由.1x-19.(12分)设函数f(x0)=«evlnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切
