2017届陕西省延安市黄陵中学高新部高考考前模拟数学试卷（理科）（一）（解析版）

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1、2017年广西桂林中学高考数学模拟试卷（理科）（6月份）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.集合A={x

2、y=V2x-x2）»B={yy=lg（x2+l）,yez},则集合AAB中元素的个数为（）A.1B.2C・3D.42.设复数"，Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Zi二2+i,则Z1Z2二（）A.-5B・5C・-4+iD・-4-i3.平面向量：二（1,2）,b=（4,2）,^ma+b（mER）,且：与；的夹角等于；与1的夹角

3、，则m二（）A.-2B.-1C.ID.24.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）DOA.24B・18C・12D・95.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分1.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术〃.执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18,则输岀的a二(A.0B.2C.4D.147.已知定义在R上的函数f(x)=2x-m-为实数)为偶函数,记

4、a二f(log°.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()A.a0,q>0)的两个不同的零点，且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于()A.6B.7C.8D.99.不等式组｛；［靛4的解集记为°，Pi：V(x,y)ED,x+2y2-2p3：V(x,y)GD,x+2yW3有下列四个命题：p2：3(x,y)ED,x+2y22p4：3

5、(x,y)GD,x+2yW-1其屮真命题是()D・Pi，p3A・P2，p3B・P1，p4c.Pi，p210.如图，长方形ABCD的边AB=2,BC=1,0是AB的中点，点P沿着边BC,CD与DA运动，记ZBOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y二f(x)的图象大致为()22已知Fi，F2是双曲线E：的左、右焦点，点M在E上，MR与xa1/轴垂直，sinZMF2F!=y,则E的离心率为()A.a/2B.C・V3D・212.设函数f(x)二J5sin■空，若存在f(x)的极值点xo

6、满足x02+[f(x0)]2

7、积的最大值为36,则球0的表面积为・16.设点M(x0,1),若在圆O：x2+y2=l上存在点N,使得ZOMN=45°,则x0的取值范围是・三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.如图，D是直角ZSABC斜边BC上一点，AB=AD,记ZCAD=a,ZABC邙.(1)证明sina+cos2P=0；(2)若AC=V3DC,求B的值.BDC如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ZBAC=90°,AB=AC=1,BBi=2,ZABBi=60°.(1)证明：AB±Bi

8、C；(2)若BXC=2,求二面角Bi-CCi-A的余弦值.19.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响.对近8年的年宣传费治和年销售量⑷（i=l,2,8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.———XyW8.88—8E(Xi-X)2E(叮-w)2E(yx)(y.-y)i=lE(叫-內)(y4-y)i=ii=ii=l289.81.61469108.846.566.638L_1&-K1!1Wj=7xpw叫°i

9、=l（I）根据散点图判断，y二a+bx与y二c+d頁哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（II）的结果冋答下列问题：(i)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？(ii)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(U1，V