山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+含答案

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1、高一数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.空间直角坐标系中，己知4(1,-2,3),8(3,2,—5),则线段A3的中点为()A.(-1,-2,4)B.(-2,0,1)C.(2,0,-2)D.(2,0,-1)2.己知集合P={-1,0,1,2,3},集合e={x

2、-l

3、2,1]C.[—2,1]D.(l,4-oo)4.直线4x—3y+6=0与圆(x-4)2+(y+l)2=25的位置关系是()A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心5.设l,m,n表示不同的直线，Q表示平面，已知加〃下列结论错误的是()A.若m//n，贝'J///nB.若加丄斤，贝i"丄斤C.若m〃Q，贝^1//aD.若加丄a,贝9Z丄a6.己知^=2018叱，b=O.22018,c=log20180.2,则()A.c>h>aB.h>a>cC.a>h>cD.ci>c>b7.己知函数/(x)为奇函数，且兀时，/(x)

4、=2v+x+A7i,则/(—1)=()11A.一B.——C.2D.-2228.已知直线2x-ay+l=0与直线ox—8y+2=0平行，则实数a的值为()A.4B.-4C.-4或4D.0或49.如图，正方体ABCD_A、BCU的棱长为1,则点3到平面AB.C的距离是()A.—B.V3C.—D.423B10.已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a>b）的图象如下图所示，则函数的g（x）=/+b的图彖大致是（）11.三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直，AB=2BC=^5AC=#,则该三棱锥外接球的表面积为（）A.

5、4龙B.8兀C.16龙D.8a/2"T-7112.i_!»知圆AZ:兀-+—2兀—10y+25=0,圆Nx~+y~—14x—6y+54=0,点P,Q分别在圆M和圆N上，点S在兀轴上，则

6、SP

7、+

8、SQ的最小值为（）A.7B.8C.9D.10第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•#（-3）—7T°+lg5/2+lgV5=•14.已知圆柱的内切球（圆柱的上下底面及侧血都与球相切）的体积为——，该圆柱的体积3为.15.已知函数y=log“（x+l）—2（a>0且的图象恒过点P,则经过点P

9、且与直线2兀+y—1=0垂直的直线方程为・

10、log2(%-l)

11、,l3〔22兀[,兀2，兀3，无，且兀]<吃<兀3<兀4，贝"—+—(%3+^4)=''乜兀2丿'三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知全集U=R,集合A={xx>4或X<-1},B=[x2x>4],(1)求AUB,©A)IB；(2)集合C={xx

12、-ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB//CDfA3丄AD,AB=-CD=UPA丄平面ABCD,PA=AD=^3.2(1)求证：PD丄AB；(2)求四棱锥P-ABCD的体积.19.已知函数/(x)=log“(x+2)+log“(2-x)(a>0且aHl)・(1)判断函数/•(对的奇偶性，并证明你的结论；(2)解关于兀的不等式/(x)>0.20.直三棱柱ABC—ABQ中，AB=5,AC=3,BC=4,点D是线段AB上的动点.(1)当点D是AB的屮点时，求证：AC,//平面B&D；(2)线段AB上是否存在点D,使得平面ABBA

13、丄平面CD^?若存在，试求出AD的长度；若不存在，请说明理由.21.2018年1曰8日，屮共屮央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值丿与这种新材料的含量兀（单位:克）的关系为：当O5xv6时，y是x的二次函数；当x>6时，y--测得数据如表（部分）讽单位:克）0129••・y0731♦••（1）求y关于x的函数关系式y=/（兀）；（2）其函数.f（x）的最大值.22.已知圆E的圆心为

14、（1,0）,且截y轴所得的弦长为2爺.（1）求圆E的方程；（2）设圆E与兀轴正半轴的交点为A,过A分别作斜率为匕出氐严k?）的两条直线交圆E于B,C两点，且叭=2,试证明直线BC恒过一定点，并求出该定点坐标.高一数学参考答案及评分标准一、选择题1-5:DBABC6-10:CDBCDlk12