山东省菏泽市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题（a）带答案

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1、山东省菏泽市2015-2016学年高一上学期期末考试高一数学试题（A）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，，则P的子集共有（）A．8个　　　B．6个C．4个D．2个2．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．B．C．2D．13．如图所示三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（）A．异面B．平行C．相交D．以上均有可能4．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．

2、三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱5．设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a6．过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心高一数学试题（A）参考答案第8页（共4页）7．已知函数，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．48．已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．m∥n，B．∥，m∥nC．,m∥n∥D．，m∥，n∥∥9．已知函数，，若，则a=（）A．－1B．2C．3D．110．如图所示，E是正方形AB

3、CD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°．有以下四个命题：（1）CD⊥面GEF；（2）AG=1；（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；（4）∠EAD=60°．其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11．指数函数的图象如图所示，则二次函数的顶点的横坐标的取值范围是．12．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是．13．已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是．14．如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论：高一数学试题（

4、A）参考答案第8页（共4页）①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成角为60°。错误的有．（把你认为错误的序号全部写上）15．下列各式：　（1）（2）函数是奇函数且在上为增函数；（3）已知函数为偶函数，则m的值是2；（4）若是幂函数，且满足，则f()＝．其中正确的有．（把你认为正确的序号全部写上）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数,的图象过点．（1）求的值．（2）若，求的解析式与定义域．17．（本小题满分12分）如图所示，在正方体中，M是AB上一点，N是A1C的中点

5、，MN⊥平面A1DC．（1）求证：AD1⊥平面A1DC;（2）求MN与平面ABCD所成的角．18．（本小题满分12分）已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，高一数学试题（A）参考答案第8页（共4页）在上的两个零点为1和3．（1）求函数在R上的解析式；（2）若时，函数的图像恒在的上方，求m的取值范围．19．（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．（1）求异面直线AC1与BB1所成的角；（2）求四面体B1C1CD的体积．20．（本小题满分13分）如图，四凌锥中，底面为平行四边形，AP=1，AD=

6、，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）当PC⊥BD时，求PB的长;（3）若底面ABCD为矩形，三棱椎P－ABD的体积，求二面角P－BC－A的余弦值．21．（本小题满分14分）已知函数（1）判断函数在区间和上的单调性（不必证明）；（2）当，且时，求的值；高一数学试题（A）参考答案第8页（共4页）（3）若存在实数，使得时，的取值范围是，求的值．高一数学试题（A）参考答案一、选择题1．A　　2．A　　3．B　　4．B　　5．B　　6．B　　7．B　　8．A　　9．D　10．C二、填空题11．12．．13．．　　14．④．　15．①②③三、解答题16．解：（1）因为

7、的图象过点所以，即，………………………………………………3分又，所以；………………………………………………6分（2）由（1）知，又，所以=，…………………………10分要使此函数有意义，有，解之得：，所以该函数的定义域为．…………………………………12分17．证明：（1）由为正方体知，，，所以，又为正方体知，所以；…………………………………6分（2）因为，又由（1）知，所以，高一数学试题（A）参考答