2020版高考数学大一轮复习第七章不等式1第1讲不等关系与不等式新题培优练文（含解析）新人教A版

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1、第1讲不等关系与不等式[基础题组练]1．已知a，b∈R，若a>b，<同时成立，则(　　)A．ab>0B．ab<0C．a＋b>0D．a＋b<0解析：选A.因为<，所以－＝<0，又a>b，所以b－a<0，所以ab>0.2．若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是(　　)A．－n0，则下

2、列不等式中不成立的是(　　)A.>B.>C．

3、a

4、c>－bcD.>解析：选B.由题设得ay>z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x

5、y

6、>z

7、y

8、解析：选C.因为x>y>z，所以3x>x＋y＋z＝0，3z0，z<0，由得xy>xz.故选C.5．(2019·扬州模拟)若a1

9、1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)·(b1－b2)，因为a10，即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b16．已知a，b∈R，则a

10、，所以－<α－β<.又因为α<β，所以α－β<0，从而－<α－β<0.答案：8．已知122且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A.若a>2且b>1，则由不等

11、式的同向可加性可得a＋b>2＋1＝3，由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1＝2.即“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分条件；反之，若-4-“a＋b>3且ab>2”，则“a>2且b>1”不一定成立，如a＝6，b＝.所以“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分不必要条件．故选A.2．已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)A.－>0B．sinx－siny>0C.－<0D．lnx＋lny>0解析：选C.－＝<0；当x＝π，y＝时，sinx－siny<0；函数y＝在R上单调递减，所以<，即－<0.当x＝1，y＝时，lnx＋ln

12、y<0.3．设a>b，有下列不等式：①>；②<；③

13、a

14、>

15、b

16、；④a

17、c

18、≥b

19、c

20、，其中一定成立的有________．(填正确的序号)解析：对于①，>0，故①成立；对于②，a>0，b<0时不成立；对于③，取a＝1，b＝－2时不成立；对于④，

21、c

22、≥0，故④成立．答案：①④4．(综合型)已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是________．解析：因为ab2>a>ab，所以a≠0，当a>0时，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<1