2017-2018学年苏州市工业园区七年级下期中数学试卷(含答案)

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1、2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）一个银原子的直径约为0.003μm，用科学记数法可表示为（　　）A．3×104μmB．3×10﹣4μmC．3×10﹣3μmD．0.3×10﹣3μm2．（2分）下列运算正确的是（　　）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4•3a5=6a9D．（﹣a3）4=a73．（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．

2、﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4．（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）A．3B．4C．8D．105．（2分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（　　）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a6．（2分）如图所示，下列判断正确的是（　　）A．若∠1=∠2，则AD∥BCB．若∠1=∠2，则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BCD．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD7．（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与

3、出发时一致，则方向的调整应是（　　）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．（2分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定9．（2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　）A．a=4，b=3B．a=﹣4，b=﹣3C．a=﹣4，b=3D．a=4，b=﹣310．（2分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（　　）A．2B．C．3D．　二、填空题（本大题共8小

4、题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是　　．12．（3分）如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，则∠E=　　13．（3分）若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是　　．14．（3分）如果（x+1）（x2﹣ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　　15．（3分）一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是　　边形．16．（3分）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=　　17．（3分）如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=　　度．18．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别

5、平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③BD平分∠ADC；④∠ADC=90°﹣∠ABD；⑤∠BDC=∠BAC其中正确的结论是　　．　三、解答题（本大题共9题，共56分）19．（6分）计算：（1）

6、﹣1

7、+（3﹣π）0+（﹣2）3﹣（）﹣2（2）（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）20．（6分）分解因式：（1）a﹣4ab2（2）（y﹣1）2+6（1﹣y）+921．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平

8、移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′ACC′的面积．22．（5分）如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°（1）求证：AE∥CD；（2）求∠B的度数．23．（5分）先化简，再求值：2（x+1）2﹣3（x﹣3）（3+x）+（x+5）（x﹣2），其中x=﹣．24．（5分）已知以am=1，an=3．（1）am+n=　　；（2）若a3m﹣2n+k=3，求ak的值．25．（7分）动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出

9、问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：　　，　　；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系：　　；问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知x+y=8，xy=7，求x﹣y的值．26．（8分）若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是　　．（用α、β表示）（3）如