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1、2017-2018学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.（2分）一个银原子的直径约为0.003pm,用科学记数法可表示为（A.3X104
2、imB・3X10'4
3、imC・3X10'3
4、imD・2.（2分）下列运算止确的是（）A.a4+a5=a9B.a3*a3*a3=3a3C・2a4*3a5=6a9D・（・a?）4=a73.（2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B・a2-6a+9=（a-3）2
5、C.x2+2x+1=x（x+2x）+1D・-18x4y3=-6x2y2*3x2y4.（2分）如果一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（A.3B.4C.8D.105.（2分）若a=0.32,b=-3'2,c=（-3）°,那么a^b、c三数的大小为（A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a6.（2分）如图所示，下列判断正确的是（）A.若Z1=Z2,贝ljAD〃BCB.若Z1=Z2,则AB〃CDC.若ZA二Z3,贝ijAD〃BCD・若Z3+ZADC二180°,贝ijAB〃CD7.
6、（2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60。方向行走至B处，又沿北偏方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（c北A.右转80°B・左转80°C.右转100°D.左转100°&（2分）在ZiABC屮，若ZA：ZB：ZC=1：2：3,则ZiABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定9.（2分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x-1）（x-3）,则a,b的值分别是（）A.a=4,b=3B.a=-4,b=-3C・a=-4,b=3D.a=4,b=-310.
7、（2分）如图，A、B、C分别是线段AiB、B]C、C】A的屮点，若厶AiBG的面积是14,那•么AABC的面积是（）5147A.2B.干C・3D.土二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）口・（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8,那么它的周长是12.（3分）如图，AB//CD,EG丄AB于G,Zl=60°,则ZE二13.（3分）若x?+（m-2）x+9是一个完全平方式，则m的值是・14.（3分）如果（x」+l）（x2-ax+a）的乘积中不含/项，则a为15.（3分）一个凸多边形每一个内
8、角都是135。，则这个多边形是边形.16.（3分）已知3—a,3m=b,贝lj3mnl=17.（3分）如图，ZA+ZABC+ZC+ZD+ZE+ZF二度.13.(3分)如图，ZABC=ZACB,AD,BD,CD分别平分厶ABC的外角ZEAC、内角ZABC、外角ZACF.以下结论：①AD〃BC；②ZACB二2ZADB；③BD平分ZADC；④ZADC二90°-ZABD；⑤ZBDC丄ZBAC三、解答题(本大题共9题，共56分)14.(6分)计算：(1)
9、・1
10、+(3-n)0+(・2)厂(寺)_2(2)(3x3
11、)-(-2y2)34-(-6xy4)15.C6分)分解因式：(1)a-4ab2(2)(y・1)2+6(l・y)+913.(6分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸屮，AABC的顶点都在方格纸格点上.将AABC向左平移2格，再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的厶AZBC；(2)再在图中画出△ABU的咼CD,并求出四边形AZACC的而积•r11「11■:」：II--—亠■」L-亠IA■I«丨IR■I
12、
13、
14、
15、
16、
17、Q
18、—r4u44rI13.（5分）如图，A」D〃BC,ZEAD=ZC,ZFEC=ZBA
19、E,ZEFC=50°(1)求证：AE〃CD；(2)求ZB的度数.14.(5分)先化简，再求值：2(x+1)2-3(x-3)(3+x)+(x+5)(x-2),其中x=肩.15.(5分)已知以am=l,an=3.(1)am+n=；(2)若a3m'2n+k=3,求(的值.16.(7分)动手操作：如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.提岀问题：(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：,;(2)请写出三个代数式(a+b)2,
20、(a-b)2,ab之间的一个等量关系：；问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：己知x+y二8,xy=7,求x-y的值.b26.（8分）若ZC=a,ZEAC+ZFBC邙(1)如图①，AM是ZEAC的平分线，BN是ZFBC的平分线，若AM/7BN,则a与B有何关系？并说明理由.(2)如图②，若ZEAC的平分线所在直线与ZFBC平分线所在直线交于P,试探究ZAPB与a、(3的关系是・(用a、［3表示)(3)如图③，若ZEAC与ZFBC的平分线
