2017-2018学年驻马店市泌阳县七年级下期中数学试卷(含答案)

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1、2017-2018学年河南省驻马店市泌阳县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(共10小题,30分)1.如果x=2是方程x+a=﹣1的根,那么a的值是(  )A.0B.2C.﹣2D.﹣62.根据等式性质,下列结论正确的是(  )A.如果2a=b﹣2,那么a=bB.如果a﹣2=2﹣b,那么a=﹣bC.如果﹣2a=2b,那么a=﹣bD.如果2a=b,那么a=b3.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的重量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个4.在如图所示的2018年1月的月历表中,

2、任意框出表中竖列上的三个相邻的数,这三个数的和不可能是(  )A.27B.51C.65D.725.下列方程组中,不是二元一次方程组的是(  )A.B.C.D.6.已知是方程组的解,则(m+n)2018的值为(  )A.22018B.﹣1C.1D.07.二元一次方程3x+y=7的正整数解有(  )组.A.0B.1C.2D.无数8.某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为(  )A.B.C.D.9.我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海.今凫雁俱

3、起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞到到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为(  )A.9x﹣7x=1B.9x+7x+1C.x+x=1D.x﹣x=110.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打(  )A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题(共6小题,18分)11.关于x的方程(a﹣2)x

4、a

5、﹣1﹣2=0是一元一次方程,则a=  .12.若关于x的

6、方程5x﹣1=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同,则a=  .13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是  .14.若(2x﹣4)2+(x+y)2+

7、4z﹣y

8、=0,则x+y+z等于  .15.小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为5mm的小正方形,则每个小长方形的面积为  mm2.16.一列方程如下排列:+=1的解是x=2,+=1的解是x=3,+=1的解是x=4.…

9、根据观察所得到的规律,请你写出其中解是x=2018的方程是:  .三、解答题(共7小题,满分72分)17.(8分)解方程:(1)﹣=1(2)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)=9(1﹣x)18.(10分)用指定的方法解下列方程组:(1)(代入法)(2)(加减法)19.(9分)阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为=ad﹣bc,如=2×5﹣3×4=﹣2.如果有>0,求x的解集,并将解集在数轴上表示出来.20.(9分)有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长21cm,上面依次排列着大小不等的五个圆(孔),其中最大圆的直径为3cm,其余圆的直径从

10、左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm,最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm,相邻两圆的间距d均相等.(1)直接写出其余四个圆的直径长;(2)求相邻两圆的间距.21.(12分)先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.解方程:

11、x+3

12、=2.解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=﹣1;当x+3<0时,原方程可化为x+3=﹣2,解得x=﹣5.所以原方程的解是x=﹣1或x=﹣5.①解方程:

13、3x﹣2

14、﹣4=0.②当b为何值时,关于x的方程

15、x﹣2

16、=b+1,(1)无解;(2)只有一个解;(3)有两个解.22.(1

17、2分)如图,在数轴上点A,点B,点C表示的数分别为﹣2,1,6.(1)线段AB的长度为  个单位长度,线段AC的长度为  个单位长度.(2)点P是数轴上的一个动点,从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿数轴的正方向运动,运动时间为t秒(0≤t≤8).用含t的代数式表示:线段BP的长为  个单位长度,点P在数轴上表示的数为  ;(3)点M,点N都是数轴上的动点,点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动,点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动.设点M,N同时出发,运动时间为x秒.点M,N相向运动,当点M,N两点间的距离为13个单位长度时,求x的值

18、,并直接写出此时点M在数轴上表示的数.23.(12分)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通

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