2017-2018学年青岛市胶州市七年级下期中数学试卷(含答案)

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1、2017-2018学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（　　）A．a•a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a2）3＝a6D．a10÷a2＝a52．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（　　）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）A．30°B．25°C．20°D．15°4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm

2、，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（　　）A．y＝x2B．y＝（8﹣x）2C．y＝x（8﹣x）D．y＝2（8﹣x）5．若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣6．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点C，从C点射出一束光线经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，则∠DCB的度数是（　　）A．60°B．80°C．100°D．120°7．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B＝48°，则∠ADE的度数为（　　）A．32°B．42°C．48°D．52°8．计算：

3、（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（　　）A．0B．2C．﹣2D．﹣2a49．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（　　）A．B．C．D．10．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（　　）A．9B．6C．3D．﹣3二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：（﹣x2）3÷（x2•x）＝　　．12．计算：＝　　．13．已知100张某种型号的纸厚度约为1cm，则一张这样的纸厚度约为　　m（用科学记数法表示）．14．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是　　．15．如图

4、AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝　　°．16．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积增加了　　m2．17．已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则nm＝　　．18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，

5、1；…根据以上规律，（a+b）6展开式共有　　项，各项系数的和等于　　．19．（4分）已知：∠AOB．求作：点P，使点P与B在OA同侧，且AP∥OB，AP＝AB．三、解答题（本题共有7个小题，满分62分）20．（14分）计算：（1）（﹣2x2y）2﹣2xy•x3y；（2）（2x﹣3）（x+1）；（3）20172﹣2016×2018（利用乘法公式计算）；（4）[（x+1）（x+2）﹣2]÷x．21．（6分）先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a＝﹣，b＝﹣3．22．（6分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/

6、km　12　3　4　5　6　…　岩层的温度t/℃　5590　125　160　195　230　…根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？23．（8分）如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，点E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．（1）试判断CD与EF是否平行并说明理由．（2）试判断DG与BC是否垂直并说明理由．24．（8分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时

7、间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？25．（8分）（1）计算并观察下列各式：第1个：（a﹣b）（a+b）＝　　；第2个：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝　　；第3个：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　　；……这些等式反映出多项式乘法的某种运算规