2017-2018学年上海市奉贤区六校联考七年级下期中数学试卷有答案

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1、2017-2018学年上海市奉贤区六校联考七年级（下）期中数学试卷一．单项选择题1．（3分）在0、、、、、π、﹣0.1616616661…（它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是…（　　）A．3B．4C．5D．62．（3分）下列计算错误的是（　　）A．B．＝2C．（﹣）2＝2D．＝23．（3分）下列说法正确的是（　　）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数4．（3分）下列说法错误的是（　　）A．如果两条直线被第三

2、条直线所截，那么内错角相等B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5．（3分）如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE成内错角关系的角是（　　）A．∠BDEB．∠CEDC．∠BEDD．∠ADE6．（3分）如图，在下列给出的条件中，能判定DE∥AC的是（　　）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠AC．∠A＝∠3D．∠A+∠2＝180°二．填空题（本大题共有12题，每题

3、2分，满分24分）7．（2分）﹣1000的立方根是　　．8．（2分）计算：＝　　．9．（2分）比较大小：﹣3　　﹣2．10．（2分）用科学记数法表示2018≈　　．（保留两个有效数字）11．（2分）用幂的形式表示：＝　　．12．（2分）已知数轴上点A到原点的距离为1，且点A在原点的右侧，数轴上到点A的距离为的点所表示的数是　　．13．（2分）已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B＝2∠A，那么∠A为　　度．14．（2分）如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么第三条边的长是　　cm．15．（2分

4、）若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是　　三角形．16．（2分）如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB＝130°，那么直线AB与BD的夹角是　　度．17．（2分）如图，AD∥BC，AC、BD相交于点E，△ABE的面积等于2，△BEC的面积等于5，那么△BCD的面积是　　．18．（2分）如图，正方形ABCD和正方形BEFG两正方形的面积分别是10和3，那么阴影部分面积是　　．三．简答题（本大题共有6题，19、20、21、22每小题5分，23、24每小题5分，满分3

5、2分）19．（5分）计算：3﹣+﹣20．（5分）计算：÷÷﹣（﹣1）021．（5分）计算：（2×）﹣2÷（23×33）22．（5分）利用幂的运算性质计算：×÷（）23．（6分）画图，并完成填空：已知直角三角形ABC，∠C＝90°．（1）画△ABC的高CD；（2）过点B作直线l平行于AC；（3）利用尺规，画出线段AC的垂直平分线EF，交AB于点E，AC于点F．（4）点A到点E的距离是线段　　的长，点A到BC的距离是线段　　的长，直线l与AC的距离是线段　　的长．24．（6分）如图已知BE平分∠ABC，E点在

6、线段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？解：因为BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（　　）因为∠ABE＝∠AEB（　　）所以∠　　＝∠　　（　　）所以AD∥BC（　　）四．解答题（本大题共有3题，25题、26题每小题8分，27题10分，其中第（1）题4分，第（2）题5分，第（3）题1分，满分26分）25．（8分）如图，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等吗？请说明理由．请完成填空并补充完整．解：因为∠1+∠2＝180°（已知）又因为∠2+∠　　＝18

7、0°（邻补角的意义）所以∠1＝∠　　（　　）所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），所以∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）因为∠3＝∠B（已知）所以∠B＝∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．26．（8分）已知：如图，AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且∠E＝∠CFE，请说明∠ABF＝∠BFC的理由．27．（10分）已知：AB∥DE．（1）如图1，点C是夹在AB和DE之间的一点，当AC⊥CD

8、时，垂足为点C，你知道∠A+∠D是多少吗？这一题的解决方法有很多，例如（i）过点C作AB的平行线；（ii）过点C作DE的平行线；（iii）联结AD；（iv）延长AC、DE相交于一点．请你选择一种方法（可以不选上述四种），并说明理由．（2）如图2，点C1、C2是夹在AB和DE之间的两点，请想一想：∠A+∠C1+∠C2++∠D＝　　度，并说明理由．（3）如图3，随着AB与CD之间点增加，那么∠A+∠C1+∠C2++……+∠Cn+1