误差理论与数据处理期末试题

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1、一.填空题1.______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。2.随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。3.在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。4.在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。5.测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。6.根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。7.根据被测量对象在

2、测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。8.根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。9.真值可分为理论真值和____(约定)真值。10.反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。11.在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。12.在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的

3、方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。13.系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。14.仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。　　15.方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。16.精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。17.准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。18.精确度

4、高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。19.用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。20.标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。21.偏态系数描述了测量总体及其误差分布的_____（非对称）程度。22.协方差表示了两变量间的_____（相关）程度。23.超出在规定条件下预期的误差称为_____(粗大)误差。24.0.1082+1648.0=_____（16

5、48.1）25.1.7689+0.023568+300.12589=_____（301.9184）26.0.6893-0.023500+10.12=______（10.78）27.5.38、6.30、6.46.7.52的平均值是____(6.415)28.pH=12.05的有效数字是____(2)位。29.1.327465保留三位有效数字，结果为____(1.327)。30.为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子称为______（修正因子）。一、检定一只5、3.0级电流表的误差。按规定，要求所

6、使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3。现有下列3只标准电流表，问选用哪一只最为合适，为什么?（本题10分）（1）150.5级（2）101.0级（3）150.2级二、测量闸门时间与计数的脉冲数，则频率可按式求得，若已知N、T的相对误差，请给出频率的相对误差。（10分）三、如图所示，为确定孔心的坐标位置，在万能工具显微镜上，分别测量孔的二切线位置和，则孔心的位置按下式计算：，若与的测量瞄准标准不确定度，求所给坐标的标准不确定度。（10分）四、为确定某一测量方法的标准差，用该方法对量进行1

7、0次等精度的重复测量，得测量结果如下(单位略)：6.826，6.836，6.829，6.841，6.834，6.837，6.832，6.839，6.831，6.844，试用最大误差法计算测量的标准差。K’=1.75（10分）五、望远系统的放大率，已测得物镜主焦距，目镜主焦距，则可求得放大率。现给定放大率的标准不确定度为，试规定与的标准不确定度与。（15）六、设有如下等精度测量的残差方程，试给出最小二乘处理的正规方程及各待求量的估计值。（15分）七、已知等精度测量的标准差为，数据最小二乘法处理的正规方程

8、为，试给出最小二乘估计和的标准不确定度。（10）第二部分：简答题（共20分）一、合成不确定度时，在何种条件下才可以将某项分量舍弃？（3分）二、系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？（3分）三、测量误差的数学期望和方差的意义是什么？（6分）四、在实际测量中，如何减小三大误差对测量结果的影响？（8分）第一部分：计算题（共80分）一、（本题10分）解：由题意可知：受检电流表的最大允许误差为：5×3.0％=0.15要求标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差