数学典型题(初二上)

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1、启东P7T1616.如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为多少厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．启东P10T1515.B在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C，且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置

2、时,求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.启东P12T77.A如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使∆ABC≌∆DCB.甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲：AB=DC；乙：AC=DB；丙：∠A=∠D；丁：∠ACB=∠DBC。那么这四位同学填写错误的是________.启东P14T3，4，53.王师傅用4跟木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条？（）A.0根B.1

3、根C.2根D.3根第3题图第4题图第5题图4.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB=（）A.∠EDBB.∠BEDC.1/2∠AFBD.2∠ABF5.木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是。51启东P16T1313.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DE⊥AC于点F，求证：DE=DF.启东P17T1，3，51.A(2014•安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，

4、如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS第1题图第5题图3.A下列作图语句中，不准确的是（）A.过点A,B作直线ABB.以O为圆心作弧C.在射线AM上截取AB=aD.延长线段AB到D，使DB=AB5.如图△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2,下列结论正确的是（）A.h1>h2B.h1

5、.B（综合探究）小丽同学要画∠AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线，如图：①在∠AOB的两边上，分别取OM=ON；②分别过点M,N作OA,OB的垂线，交点为P；③画射线OP,则OP为∠AOB的平分线.(1)请问：小丽的画法正确吗?试证明你的结论；(2)如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请在备用图中试一试.(不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据)51第15题图启东P20T33.A下列结论错误的是（）A.有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.

6、有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边相等的两个直角三角形全等D.有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等启东P22R1515.B我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：这两个三角形均为直角三角形时，显然他们全等。这两个三角形均为钝角三角形时，可证它们全等（证明略）。这两个三角形均为锐角三角形时，它们也全等，可证明如下：已知：如图，△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，

7、∠C=∠C1.求证：△ABC≌△A1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°∵BC=B1C1，∠C=∠C1∴△ABC≌△A1B1C1∴BD=B1.D1__________________________________________.(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。启东P24T1010.B如图，在RtABC中，∠C=900，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分

8、别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=_________时，△ABC和△PQA全等。启东P25T1414.如图，BE、CF是△ABC的高，它们相交于点O，点P在BE上，Q在CF的延长线上且BP=AC，CQ=AB，（1）求证：△ABP≌△QCA．（2）AP和AQ的位置关系如何，请给予证明． 51启东P31T1313.A如图，牧童在A处放牛，他的家在B处，l为河流所在直线，晚上回家时要到河边让牛饮水，饮水的地点选在