数学典型题(初二上)

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1、启东P7T1616.如图，已知AABC中,AB=AC=24厘米,ZABC=ZACB,BC=16厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度山B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为多少厘米/秒时，能够在某一时刻使ZBPD与ZXCQP全等.启东P10T1515.B在厶ABC屮，ZACB二90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证:DE二AD-BE（3）当直线MN

2、绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.启东P12T77.A如图，ZABC=ZDCB,需要补充一个直接条件才能使aABC^ADCB.乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是:甲:AB=DC；乙：AODB；丙:ZA=ZD；T：ZACB=ZDBCo那么这四位同学填写错误的是.启东P14T3,4,53.王师傅用4跟木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条？（）B.1根A.0根笫3题图第4题图D.3根笫5题图4.如图，在ZXABC和ABDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若

3、AC=BD,AB=ED,BC=BE,贝l」ZACB=()A.ZEDBB.ZBEDC.1/2ZAFBD.2ZABF5.木工师傅在做完门框后为防止变形,常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是启东P16T1313.已知，如图，AB=AC,BD=CD,DE丄AB于点E,DE±AC于点F,求证：DE=DF.D.AAS第5题图B.以0为圆心作弧D.延长线段AB到D,使DB二AB启东P17T1,3,5l.A（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于己知角，如图，能得dlZA,0fB，=ZA0B的依据是（）3.A下列作图语句中，不准确的是（）A.过点

4、A,B作直线ABC.在射线AM上截取AB=aA.hl>h2B.hl

5、画法正确吗?试证明你的结论；(2)/III果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请在备用图中试一试.(不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图屮标明数据)第15题图备用图启东P20T33.A下列结论错误的是（）A.有两条岂角边对应相等的两个直角三角形全等B.有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边相等的两个直如三角形全等D.冇一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等启东P22R1515.B我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三用形不一定全等。那么在什么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：这两个三角形均为

6、直角三角形时，显然他们全等。这两个三角形均为钝角三角形时，可证它们全等（证明略）。这两个三角形均为锐角三角形吋，它们也全等，可证明如下：己知：如图，AABC、AA1B1C1均为钝角三角形，AB二A1B1,BC=B1C1,ZC=ZC1.求证：△ABC9ZXA1B1C1。（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B、Bi作BD丄CA于D,BiDi丄CA于D”则ZBDC=ZB,D1C1=90°TBC二BC,ZC=ZCi.-.AABC^AA.B^iABD^Bi.Di（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。BCDACi6A启东P24T

7、1010.B如图，在RtABC中,ZC=900,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且垂总于AC的射线AO上运动，当AP二吋，AABC和ZPQA全等。启东P25T1414.如图,BE、CF是AABC的高,它们相交于点0,点P在BE上,Q在CF的延长线上且BP二AC,CQ二AB,(1)求证：AABP^AQCA.(2)AP和AQ的位置关系如何，请给予证明.启东P31T1313.A如图，牧童在A处放牛，他的家在B处，1为河流所在直线，晚上回家时要到河边让牛饮水，饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短.启东P32T15,161

8、5.C如图.已知角AOB内有一个点P.求作三角形PQR,使Q在OA±.R在OB上.且是三角形PQR的周长最小