南师附中物理竞赛讲义115电介质

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1、11.5电介质一、电介质（绝缘体）在外电场的作用卜-不易传导电流的物体叫绝缘体又叫电介质1、电介质的分类无外电场时，正负电荷等效中心不重合，叫做有极分子无外电场时，正负电荷等效中心重合，叫做无极分子2、电介质的极化对于有极分了，无外电场时，由于分了的热运动，分了的取向是杂乱无章的。施加电场后,分子受到电场力作用排列变得规则。在分子热运动和外电场的共同作用下,分子排列比较规则。这种极化叫做有极分子的取向极化。对于无极分了，无外电场时，分了内的正负电荷中心是重合的。施加电场后，分了内的正负电荷受到电场力作用，各自的等效中心发生偏离。这种极化叫做无极分子的位移极化。对于有极分子，也会发生位移极化

2、，只不过位移极化的效果远小于取向极化0000000000003、电介质极化的效果等效为电介质表面出现极化电荷（也叫束缚电荷），内部仍然为电中性。表面的极化电荷会在电介质内产生与原电场方向相反的附加电场。外加电场越强，附加电场也越强。类比静电平衡中的导体0。注意，电介质内部合场强不为0思考：附加电场的人小是否会超过外电场？答案：不会。一般来说，物理反馈会减弱原来的变化，但不会出现反效果。例如：勒沙特列原理（化学平衡的移动）、楞次定律（电磁感应）例1:解释：带电体能吸引轻小物体二、带电介质的平行板电容器1、带电介质对电容的影响假设电容器带电量Q—定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷会在电容

3、内部产生附加电场E',会使得极板间电场勺减小为合电场民,从而使电势差U减小，电容C增加。（若无特殊说明，默认为恒电量问题）假设电容器两板电势差U—定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷的感应效果,会使得极板上带电量增加为Q,电容C增加。可见电介质极化使电容增大，增大的多少与极化的强弱有关。2、介电常数介电常数&反映了电介质极化的能力，也就反映了电容变化的程度。真空的介电常数勺二丄（利用这个恒等式町以将很多电学公式用弘表示）空气的介电常数£=丄=丄4/rk14/rk经常用相对介电常数£「來表示：某物质的相对介电常数等于自身的介电常数与真空的比值（大于1）。例如：真空中的库仑定律可写为:介质

4、中的库仑定律可写为:_kqq?_]q02r24矶r2F=5%=14%=14%=F頁控r24亦r24码.£（）r2er3、带电介质的平行板电容器电容的表达式：C=-^-=^-=—=srC.4/rkdcldr0无电介质吋的电场强度：Eo=—Cd充满电介质时的电场强度：E=-^-=^£rCd£r附加电场强度：=—E=P（1—丄）Cd例2、如图所示，在面积为S的平板电容器屮充满了固态的电介质.将电容器充电Q示，断开电源，把固态电介质与下端的导体平板固定，然后用外力将上端导体板缓慢向上移动d的距离，设上端导体平板的质量可忽略，试计算外力所做的功W.例3、冇一空气平行板电容器，极板Ifli积为S,用电

5、池连接，极板上充冇电荷+Q。和-Qo,如图甲所示.断开电源麻，保持板间距离不变，在极板屮部占极板间一半体积的空气内填满相对介电常数为£的电介质。如图乙所示.试用已知量Q。、$和£表达下列量：(1)图甲中0点的场强Eo二;(2)图乙中a点的场强Ef;(3)图乙屮b点的场强Eb二;(4)图乙屮与电介质接触的那部分正极板上的电荷Qi=；(5)图乙中与空气接触的那部分止极板上的电荷Q尸；(6)图乙中与证极板相接触的那部分电介质界面上的屯荷Q'l例4、如图，平行板电容器中原来充满了均匀介质，给平行板电容器充电，此吋介质内的场强为Eo。现在在介质中A处挖一个球形小空腔，B在A左侧，C在A上方。试比较A

6、、B、C三点的场强与原场强Eo的人小。例5、在静电复印机里，常用如图的电路采调节A、C两板间电场强度的人小，从而用采控制复印件的颜色深浅.在操作时，首先对山金属平板A、B组成的平行板电容器充电.该电容器的B板接地，A、B板间填充有介电常数为£的电介质，充电后两板间的电势差为U.而示，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源的开关S闭合.这样,A、C两板间的电场强度将随可调电源的电动势变化而得以调节.已知C板打A板很近，相互平行，且各板血积相等.A、B板间距离为山，A、C板间距离为ck,A、C板问空气的介电常数取为1.试求：当电源的电动势为U。时，A、C两板闭某点P处的电场强度.例6、平行

7、板电容器山两个边长为&、相距d«a的正方形导体板构成.板间介质如图所示，试问该电容器的电容是多少?如果改取一-种均匀的aXaXd长方体介质，相对介电常数为何值，才能使电容和前面的一样?如杲相对介电常数为£I、的介质和相对介电常数为e2及£3的介质的界面是导体薄板，结果是否会变化？