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《南开中学高2018届16-17学年(上)半期试题——数学文_图文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆南开中学高2018届高二（上）半期考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）21、双曲线F—丄=1的渐近线方程为（）31柘A、y=±/3xB、y=±3xC^y=±—xD>v=±——x•332、命题“PxwR,均有工+sin兀+lv0”的否定为（）A^VgR,均有x2+sinx+l<0B、3xeR,使得x2+sinx+l<0C^3xgR,使得x2+sin
2、x+l>0D^VxgR,均有x2+sinx+l>0r23、椭圆—+^-=1的左顶点到右焦点的距离为（）1612A、2B、3C、4D>6294、“方程丄+丄=1表示焦点在兀轴的椭圆”是“-lvnv2”的（）2-nn+1A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、直线l:y=kx与双曲线C:x2-y2=2交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（）A、（0,1）B、（-V2,V2）D、[-1J]6、已知点"-1,3）在抛物线C:y2=2px的准线上，其焦点为F,则直线PF的斜率是（）Q3A、——B、——
3、C、-2D、-1327、直线/经过椭圆手+斗=1（2命）的一个焦点和一个顶点，若椭圆中心到/的距离为其短轴长的,则该椭圆的长轴长为（）O1Z.A、一B、4C、——D、6338、已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,值是（）A、耳B、62（1、P为抛物线C上任意一点，且点M3-，贝IJ
4、PM
5、+
6、PF
7、的最小2丿C、D、9、已知中心在原点的椭圆右顶点为（2,0）,直线y=x-］与椭圆相交于两点，中点的横坐标为2r则此椭圆标准方程是8、，若£-+2_=i（o73D>V6v-2v211、已知平行四边形43CD的顶点人位于双曲线二—乙=1（°>0上>0）的中心，顶点3位于该双曲线的右焦点，顶点C在y轴±,AZABC=45顶点D恰好在该双曲线左支上，则此双曲线的离心率是（）A、V5x/54-32754-12D、2212、已知双曲线卡■-君=i@>o,b>o）的离心率为屁过左焦点斥（-°0）作圆%2+/=«2的切线，切点、为E,延长耳E交抛物线y2=4cx于
9、点P,则线段PE的长为（）A、2aB、3aC、（1+亦）心D、4a第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）。13、抛物线x2=-4y的准线方程为14、若命题“直线y=kx+2与圆x2+y2=l有公共点”是假命题，则实数£的取值范围是—2215、已知椭圆姑話=12与双曲线m=1有共同的焦点斥,d，两曲线的一个交点为P，则PF・PF2的值为16、如图，设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为/,过抛物线上一点A作/的垂线，
10、垂足为B,设£〃,（）］,AF与BC相交于点E,若12丿CF=3AF,且AACE的面积为3,则〃的值为三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17、（本小题满分10分）设命题p：不等式x+x2>f/对沦0恒成立，命题q：关于x的方程x2-2x-^7=0在R上有解，若“pxq”为假命题，“pyq”为真命题，求实数G的取值范围。18、(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2-4x-4y+4=0o(1)求圆C的圆心坐标和半径；(2)直线/过点人(4,0)、8(0
11、,2),求直线/被圆C截得的弦长。19、(本小题满分12分)双曲线
12、y-*=l(d>0,b>0)的右焦点为F(c,0)。(1)若双曲线的一条渐近线方程为y二x且c=2,求双曲线的方程；(2)经过原点且倾斜角为3(T的直线/与双曲线右支交于点A,且AOAF是以AF为底边的等腰三角形,求双曲线的离心率e的值。20、(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)±一点P(3j)到焦点F距离为4。(1)求抛物线方程；(2)经过点(4,0)的直线/交抛物线C于43两点，M(-4,0),若直线AM.BM的斜率分别为你心，求kck
13、2的最小值。21、(本小题满分12分)已知椭圆C:手+看=1(小>0)的离心率为半,右焦点F(l,0)«(1)求椭圆方程；(2)过F作斜率为1的直线/与椭圆C交于两点，P为椭圆上一动点，求APAB面积的最大值。22、（本小题满分12分）已知椭圆：二+「=l（d>b>0）的左、
