南开中学高2017级14-15学年(下)半期试题-数学.doc

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1、重庆南开中学高2017级高一（下)半期测试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求)1．已知等比数列中，，，则公比A．B．C．D．2．己知向量，非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是A．，B．，C．，D．，3．已知等比数列的公比为，则“”是“为单调递增数列”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列说法中，一定成立

2、的是A．若,，则B．若，则C．若，则aD．若，则5．设等差数列的前n项和，若，则=A．44B．66C．100D．1326．某人月初0元购入一部5000元的手机，若采用分期付款的方式每月月底等额还款，分l0个月还清，月利率0.1％按复利计算，则他每月应还款(≈1．01)A．500元B．505元C．510元D．515元7．已知，则的最大值为A．B．C．D．8．执行如题（8）图所示的程序框图，则输出的结果是A．9B．11C．55D．669．已知四边形ABCD，，，则四边形ABCD的面积为A．1B．C．D．210．各项均为正数

3、的数列满足：若存在三个不同的首项，使得，则实数的取值范围是A．B．(0，1)C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共l00分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上相应位置(只填结果，不写过程)11．已知数列2，，，，…，则是该数列中的第项．12．已知向量满足：，，则向量与的夹角为．13．已知数列满足：，，则=．14．已知两个单位向量的夹角为，设向量，其中，当取最小值时，t=15．在锐角ABC中，B=，，则的取值范围是．三、解答题；(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡Ⅱ上(必

4、须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16．(本小题满分13分)已知向量(1，2)，(1，-1)．(Ⅰ)求；(II)设向量，若与的夹角为钝角，求实数的取值范围．17．(本小题满分l3分)已知等差数列的公差d<0，=112，=11．(Ⅰ)求数列的通项公式；(II)设数列的前n项和为，当n为何值时，取得最大值?并求此最大值．18．(本小题满分13分)已知(Ⅰ)求的最小值；(II)求的最小值．19．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且满足．(Ⅰ)求的通项公式；(II)记，求．20．(本小题满分l2分)已知数列满足

5、：，，设．(Ⅰ)证明：是等差数列；(II)求数列的前n项和．21．(本小题满分12分)若函数满足；集合A=中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数，是等比源函数．(Ⅰ)下列函数：①；②；③中，哪些是等比源函数?(不需证明)(II)判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论；(III)证明：对任意正整数，函数都是等比源函数．