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《南开中学高2016级13-14学年(上)半期试题——数学.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆南开中学高2016级高一(上)期中测试数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共50分)一、选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求)1、已知全集I{1,2,3,4,5}，集合A{1,2,3,4}，B{4,5}，则AI(CIB)=（）A．{4,5}B．{1,2,3,4}C．{1,2,3}D．{5}2、“
2、x
3、2”是“x2x60”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不
4、必要条件3、函数f(x)(x1)0的定义域为（）2x25x2A．(,1)U(2,)B．(1,1)U(1,2)22C．(,1]U[2,)D．[1,1)U(1,2]224、f(x)的定义域在R上的偶函数，且在(0,)上是减函数，若x10,x1x20，则下列说法正确的是（）A．f(x1)f(x2)B．f(x1)f(x2)C．f(x1)f(x2)D．f(x1)和f(x2)的大小关系不能确定5、函数yx1x的值域是（）A．[1,6]B．(0,1]C．[1,5]D．(,5]2446、函数yx2x2的单调递减区间
5、是（）A．[1,1]B．[1,2]C．[2,)D．[,1)222x3,x17、设函数f(x)13x,0x，若f(x0)1，x0等于（）x1A．1或3B．2或3C．1或2D．1或2或34448、不等式(xa)2(xb)0的解集为{x
6、1x0或x2}，则点(a,bc)在（）xcA．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9、已知定义域为R的奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为（）A．(1,2)B．(,2)U(1,2)C．(1,0)U(1,2)D．(2,1)U(1,2)1
7、0a(x2)x11a0对任意x(0,)恒成立，则实数a的取值范围是、不等式211xx（）A．(0,)B．(,1]C．[0,)D．[0,1)第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上相应位置(只填结果，不写过程)。11、集合{x2,xy,0}{x,y,1}，则x2013y2013_________x12、已知f(x)是R上的奇函数，当x0时f(x)x(x1)，则当x0时，f(x)______13、已知f(x)的定义域为[1,2)，则
8、f(2x1)的定义域为__________14、函数f(x)2x1,x(,1]的值域为___________x215、定义：[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7]2,[1.5]2,[3]3，若[2x1][x2]，则实数x的取值范围是__________三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16、(本小题满分13分)设集合A{x
9、x24x0}，B{x
10、x22(a1)xa210}，其中xR，如果AIBB，求实数a的取值范围
11、。17、(本小题满分13分)已知函数f(x)x22(a1)x3(aR)（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)在区间[1,3]上的最小值。18、(本小题满分13分)已知aax2xR，解关于x的不等式ax119、(本小题满分12分)已知函数f(x)定义域为[0,)，且对任意非负实数x,y都有f(xy)f(x)f(y)3，且x0时f(x)3（1）求f(0)；（2）判断f(x)在定义域上的单调性，并给出证明；（3）若f(1)1且f(x2x)f(85x)0，求x的取值范围。20、(本小题满分12分)某
12、蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式Pf(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Qg(t)；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大?(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)．21．(本小题满分12分)已知全集U{1,2,3,4,L,n}，集合A满足①
13、AU；②若xA，则kxA；③若xCUA，则kxCUA，（其中k,nN*）；fk(n)表示满足条件的集合A的个数。（1）求f2(4),f2(5)；（2）求f3(2013)；（3）记集合A的所有元素之和为集合A的“和”，当npkq时，（其中p,qN,0qk），求所有集合A的“和”的和。
