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《高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.圆梦教育高二圆锥曲线单元测试姓名：得分：一、选择题：1．已知动点的坐标满足方程，则动点的轨迹是（ ）A.抛物线B.双曲线 C.椭圆D.以上都不对2．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.1或9 C.1D.93、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.B.C.D.4．过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有()条A.1B.2 C.3D.45．已
2、知点、，动点，则点P的轨迹是()A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线6．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A B C D 7、无论为何值，方程所表示的曲线必不是（）A.双曲线B.抛物线 C.椭圆D.以上都不对8．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）ABCDword资料.二、填空题：9．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是；10．若直线与圆相切，
3、则的值为；11、抛物线上的点到直线的距离的最小值是；12、抛物线C:y2 =4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标；13、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么
4、PF1
5、是
6、PF2
7、的；14．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是。三、解答题：15．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（12分）16．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．（14分）17、求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.（14分）1
8、8、知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分）19、某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工？20、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；word资料.（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到M的距离的最小值。圆梦教育高
9、二圆锥曲线测试题答题卡一、选择题(5*8=40)题号12345678答案二、填空题(5*6=30)9．10．11．12．13．14.三、解答题：15．（12分）16．（14分）17、（14分）word资料.18、（12分）19、(14分)20、(14分)word资料.高二理科数学圆锥曲线测试题答案一、选择题ADDCDDBA一、填空题：9．①② 10、-1 11、12.（）13.7倍14.（0，±3）三、解答题：15.(12分)解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,
10、从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:16．[解析]：∵a＝5，b＝3c＝4（1）设，，则①②，由①2－②得（2）设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或17、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：那么：
11、AB
12、=解得:=4,所以，所求双曲线方程是：word资料.18[解析]：设M（），P（），Q（），易求的焦点F的坐标为（1，0）∵M是FQ的中点，∴，又Q是OP的中点∴，∵P在抛物线上，∴，所以M点
13、的轨迹方程为.19解析：设直线l与椭圆交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率k==－=－=－=－.由点斜式可得l的方程为x+2y－8=0. 答案：x+2y－8=0解：以直线l为x轴，线段AB的中点为原点对立直角坐标系，则在l一侧必存在经A到P和经B到P路程相等的点，设这样的点为M，则
14、MA
15、+
16、AP
17、=
18、MB
19、+
20、BP
21、,即
22、MA
23、－
24、MB
25、=
26、BP
27、－
28、AP
29、=50,,∴M在双曲线的右支上.故曲线右侧的土石层经道口B沿BP运往P处，曲线左侧的土石层经道口A
30、沿AP运往P处，按这种方法运土石最省工。20(14分)解:（1）由已知可得点A(－6,0),F(0,4)设点P(,),则=（+6,）,=（－4,）,由已知可得word资料.则2+9－18=0,=或=－6.由于>0,只能=,于是=.∴点P的坐标是(,)(2)直线AP的方程是－+6=0.设点M(,0),则M到直线AP的距离是.于是=,又－6≤≤6,解得=2.椭圆
