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《高二数学圆锥曲线测试题12以及详细答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题:1.已知动点M的他标满足方程13扶+天=
2、i2x+5y-12
3、,则动点M的轨迹是（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对%2y22.设p是双曲线冷一2_=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,片、F2分别是双曲线CT9的左、右焦点，若
4、PA1=5,贝
5、J
6、PF2
7、=（）A.1或5B.1或9C.1D.93、设椭圆的两个焦点分别为戸、、F2,过尸2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
8、PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.—B.C.2-V2D.V2-1224.过点（2,・1）引直线与抛物线y=x2只有一个公共点，这样的直线
9、共有（）条A.1B.2C.3D.4yDA222二.填空题:5.已知点人（一2,0）、〃（3,0）,动点P（x,y）满足PAPB=y2,则点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线v2v26.如果椭圆—+=1的弦被点（4,2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）369A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+3y-12=0D.x+2y—8=07、无论&为何值，方程，+2sin&・;/=i所表示的曲线必不是（）A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.以上都不对8.方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（
10、m
11、>
12、n
13、>0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）•
14、对于椭圆召+器1和双曲线★釘1有下列命题①椭闘的焦点恰好是双曲线的顶点；②双曲线的焦点恰好是椭闘的顶点;③双曲线•椭圆共焦点；④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其屮正确命题的序号是.10、若直线（l+Q）x+y+l=0与圆%2+y2-2x=0相切，则d的值为11、抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是12、抛物线C:/=4x上一点Q到点B（4,l）与到焦点F的距离和最小，则点Q的坐标13、椭圆菩+pl的焦点为F］和F?,点P在椭圆上，如果线段PF冲点在y轴上，那么
15、PF
16、
17、是〔PF?的2214、若
18、11
19、线亠+二一=1的焦点为定点，则焦点坐
20、标是a-4a+5三、解答题：15已知双曲线与椭圆g+P】共焦点,它们的离心率之和为审求双曲线方程."2分）16.P为椭圆^-+21=1上一点，许、耳为左右焦点，若ZFfF?=60。259（1）求KPF2的而积；（2）求P点的坐标.（14分）17、求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为巫的双
21、11
22、线方程.（14分）18、知抛物线）'2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动，Q是OP的屮点，M是FQ的屮点,求点M的轨迹方程.（12分）19、某工程要将直线公路/一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B,沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P
23、处，PA=100m,PB=150m,ZAPB=60°,试说明怎样运土石最省工？XV20、点A、B分别是椭圆花+矿1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于兀轴上方，PA丄PFo（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB±的一点，M到直线AP的距离等于
24、M3
25、,求椭圆上的点到点M的距离〃的最小值。ADDCDDBA4i8.①②10、-111、-12.（-J）13.7倍14.（0,±3）2415.（12分）4解：由于椭圆焦点为F（0,±4），离心率为e二所以双曲线的焦点为F（0,±4）,离心率为2,从而22C二4,a=2,b=2a/3・所以求双曲
26、线方程为：=131216.［解析］：V^=5,b=3ac=4(1)设
27、PF】
28、=八，
29、PF2
30、=t2，则+r2=10①Zj2+f-2r/2-cos60°=82②11ZTy=4-y得4
31、汁3屁心=也=＞尸±也，将尸土也代444乎）或P（・芈,■半）=寸心・sin60°=㊁xl2x-^~=3V^(2)设P(x,y),由s平pf,=--2c-2卩（半厂堕）或p（一迈入椭圆方程解得“士攀，.・.斥17、解:设双曲线方程为x2-4y2=2.X2彳v?—J,消去y得,3x2-24x+(36+/l)=0x-y-3=0兀］+兀2=8设直线被双曲线截得的弦为AB,且人（
32、州」）/（兀2』2），那么：36+2“2二A=242-12(36+2)>0那么：IAB
33、二J(l+R2)［a+%2)2-4牡］=J(1+1)(82-4X逆F)=J芈~石-8柘r2解得：2二£所以，所求双1111线方程是：---/=14TM是FQ的中点，••1+x=2/a>，=T18［解析］:设M（兀y）,P5」），Q（勺，儿），易求的焦点F的坐标为（1,0）心=2一1,乂Q是OP的中点・・・>r2=2.V%］=2x2=4x-2X=2旳=4yTP在抛物线y2=4x±,A（4y）2=4（4x-2）,所以M点的轨迹方程为y2=x-L.'"219解析：设直线/与椭圆交
34、于*（为，Ji）、P2（&,上），将E
