中学数学解题能力的培养【开题报告】

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学中学数学解题能力的培养一、选题的背景与意义数学是科学和技术的基础，在信息社会中，数学为商业、财政、健康和国防做出贡献，为学生打开职业之门，使人们能够做出充分依据的决定。数学在应用方面更是突飞猛进的，随着计算机和网络的普遍使用，IT产业蓬勃兴起，当今世界已开始步入数字化时代，数学成为各个领域普遍使用的重要工具，数学技术已成为当代最重要的技术手段之一。当代数学所处理的是普遍存在的各种信息（包含数据信息和可以数据化的信息），是自然现象、人类行为、社会系统中的数学模型。从飞机制造中的计算机模拟设计，到医疗诊断中的C

2、T与核磁共振扫描技术；从经济规划中的投入/产出模型，到现代军事中的高技术信息战；从遗传学中的DNA解码；到石油勘探中的小波法矿藏定位……在现代生活的各个领域中，数学都发挥着前所未有的巨大威力。我们比以往任何时候都更加需要数学的思考。数学能力的培养重在数学问题的解决能力。美国数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏，他说：“数学家存在的主要理由就是解问题，因此，数学的真正的组成部分是问题和解。”数学历史的发展一再印证了“问题是数学的心脏”。尤其是在1900年，当希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表了《数学问题》的著名演讲之后，数学问题更加成

3、为激励数学家推进数学发展的一种原动力。希尔伯特在他的演讲中说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。”不仅对于数学科学，而且对于学校数学来说，问题也是它的心脏。波利亚有过一名脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。　　我国自建国以来，在各个时期的中学数学教学大纲中一直强调要加强基础知识、基本技能的训练和培养，而关于数学的基本技能的界定，一直有不同的看法，笔者认为，对于数学基本技能的界定，比较科学的说法是：按

4、照一定的程序与步骤进行运算、推理、处理数据、画图、绘制图表等。可见，解题能力是数学基本技能的一种体现。总之，数学技能的训练和能力的培养离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。有效地培养数学解题能力，有助于独立的有创造性的认识活动，也可以促进数学能力的发展。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容如下：1、数学解题能力概述2、培养数学解题能力的价值3、培养数学解题能力的有效途径4、总结解决的主要问题是：首先，通过这个课题的研究引起数学教师对学生数学解题能力培养的重视；再

5、者，使教师在平时教学中重视抓好中学生数学解题能力的基本知识，从而奠定解题能力的的基础；最后，通过强调解题的思维过程以及有效的训练，提出培养中学生数学思维能力的关键点，从而获得在实际数学教学活动中培养数学解题能力的有效措施，进而达到教师教学效果的提高及学生数学能力的提高。三、研究的方法与技术路线：1、通过阅览室查阅各种相关文献资料2、通过图书馆借阅相关书籍3、通过网络平台查找各种资料4、向指导老师请教，得到老师的支持和帮助5、通过实例对观点进行进一步的阐述四、研究的总体安排与进度：2010.12.15：提交文献综述。2010.12．10—

6、210.12.16：提交开题报告，提交外文翻译。2010.12.20:准备开题，开题论证2011.4.4：提交毕业论文。2011.4.5－2011.4.29：完成毕业论文的修改与完善。2011年5月1日前：准备毕业论文答辩及正式答辩。主要参考文献：（1）G.波利亚（涂泓、冯承天译）.《怎样解题》.上海科技教育出版社，2007.5版（2）冯大超《刍议对学生数学解题能力的培养》.陕西教育2009.1-2期（3）张可法．初中数学解题研究[M]．长沙：湖南师范大学出版社，2001（4）吕佐良，张雄．怎样培养学生的解题能力[J]．数学教学通讯，1

7、998，(4)．（2）蔺琳.培养学生数学解题能力的教学途径[A]辽宁师专学报.第7卷第2期,2005.04（3）周学海．数学教育学概论[M]．长春：东北师范大学出版社，1996．（4）薛海霞《浅谈如何提高初中生的数学解题能力》江苏省如皋市郭园中心初中.2010年.第1期（5）田林必《提高学生数学解题能力的最佳途径——“解后思”》.数学教学通讯.2004年9月.总第202期（6）杨永清.《把好“3关”提升数学解题能力》.高中数理化（高一）.（7）杨骞.数学教育中的索质教育研究[J]．中学数学教学参考，1998(7)．25—27（8）Pet

8、erJ.Alter,AmandaWyrick,E.ToddBrown,ANDAmyLingo．ImprovingMathematicsProblemSolvingSkillsforStudentsWithC