浅谈中学数学解题能力的培养.doc

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1、浅谈中学数学解题能力的培养中学数学教学的目的，归根结底在于培养学生解决问题的能力。提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，数学教学质量的高低在很大程度上取决于学生解题能力的强弱，我们必须提高解题能力贯穿于教学始终，放在十分重要的位置。提高数学解题能力是一项长期复杂的系统工程，它与学生的学习目的，学习态度，学习方法密切相关，也与教师的教学思想，教学态度，教学能力，教学方法，知识水平密切相关。在当前的数学解题教学中，要特别注意防止两种偏向：一：是搞题海战术，寻找各种复习资料，习题集，搜集各种考试题，竞赛题，让学生做大量的习题，成天埋头于机械地做题，老师则大量讲解各种不同类型的习题

2、和解题方法，三年制的课程两年讲完，一年搞训练，二：是钻难题，偏题，怪题，对教材“深挖洞”，“高架桥”，研究各种持殊的解题术，忽视“通法的教学”和应用，钻“牛角尖”，这种偏向加重了学生的负担，挫伤了学生学习的主动性、积极性，自觉性和创造性。解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强，只会死记硬背各种解题战术，是“应试教育”的恶果，背离了素质教育的目标，偏离了方向，我们在教学中应明确教学目标，端正教学思想，纠正这些偏向。那么，如何才能提高数学解题能力？从具体方法上讲，主要可从以下几个方面入手：一、深入理解概念和命题深入理解数学概念和命题，这是提高数学解题能力的基础，所谓理解，就是人们认

3、识事物的联系和关系，进行而揭露其本质和规律的一种思维活动。理解概念，有以下几点要求（1）为什么要引入这个概念。例如，讲无理数时，可以从不能等于一个分数，它不是循环小数，也不是有限小数，是无限不循环小数，引入无理数的概念，并且可以从单位正方形对角线的长，能用数轴上一点来表示，说明引入无理数概念的合理性。（2）理明概念的内涵，就是掌握概念的本质特征，例如无理数的本质特征是无限不循环小数，但由于往往难以判断小数循环不循环，因此，它的本质特征常用“它不是一个分数，就是不能等于两个整数相除来表达。（3）掌握概念的外延，就是这个概念包括哪些对象，例如，，是无理数，，也是无理数；是无理数，也是无理

4、数；0.1010010001……；是无理数，0.110110011000……也是无理数，这样，可使学生对无理数有一个形象的了解。（4）掌握概念的性质，例如：可以把无理数加以比较，从而加深对无理数的理解，两个有理数的和、差、积、商、乘方就不一定是无理数，一个非零有理数与一个无理数的和，差、积、商一定是无理数；有理数的方根不一定是有理数，无理数的方根一定是无理数。二、熟悉基本的解题方法一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的教学。3熟悉基本解题方法，

5、大致经历套用运用活用几个阶段，我们在教学上要自觉地，有意识地进行训练。套用就是模仿，模仿老的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教科书中的练习题），目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。运用就是可以用这些方法去解决一些问题（如教科书中的习题）这些题比练习题要复杂，难度要大，如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后，可做一些利用判别式求变量的范围，或已知方程根的情况证明某个式子的习题；利用根的判别式分析二次函数值的符号；利用判别式求某些函数的极值等。活用就是灵活运用

6、些解题方法，包括这些解题方法变化的形式，变换题中的已知条件，使之适合这些解题方法，挖掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法；广泛进行联想，联想到这些解题方法等，例如遇到A2=BC，A2≥BC，A2≤BC时就可以联想到判别式；遇到有关等式，不等式的题目时，也可以采用判别式作为一种解题方法。三、精心选择讲解例题教师精心选择，讲解例题，是为解答数学习题起示范，启发和引导作用，对于提高学生解答数学习题的能力起蛘着不可替代的作用。选择例题在精不在多，选择的标准可以考虑经下几点；（1）典型性有利于学生掌握有关数学知识和思想方法；是某一类型习题的代表，不是难题，偏题，怪题，是通法可解，不需要

7、特殊的解法；能总结规律的东西，以利于解决其他问题。（2）探索性，有一定难度，对绝大多数学生来说又不是“深不可及”的，经过努力是可以解决的太难，太易都不利于学生对解题能力的提高。（3）多解性：最好是有多种不同的解法，以利于学生发挥创造性。（4）拓展性：由此可以引出新的问题主和进一步的思考，例如，可以适当改变问题的条件或结论得出新的问题等。讲解例题：要充分认识学生的主体地位，来启发法，切忌“满堂灌”、“注入式”，多让学生自己思考，自己动手解决问题，教师要注意引