广东省佛山市2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、2016-2017学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．过点A（2，1），且与直线x+2y﹣1=0垂直的直线方程为（　　）A．x+2y﹣4=0B．x﹣2y=0C．2x﹣y﹣3=0D．2x+y﹣5=02．“a=3”是“直线ax﹣2y﹣1=0与直线6x﹣4y+1=0平行”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．若命题“p∧（￢q）”与“￢p”均为假命题，则（　　）A．p真q真B．p假q真

2、C．p假q假D．p真q假4．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）A．若l∥α，则l平行于α内的所有直线B．若m⊂α，l⊂β且l⊥m，则α⊥βC．若l⊂β，l⊥α，则α⊥βD．若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l5．在两坐标轴上截距均为m（m∈R）的直线l1与直线l2：2x+2y﹣3=0的距离为，则m=（　　）A．B．7C．﹣1或7D．﹣或6．已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为60°，则此圆锥的表面积为（　　）A．3πB．5πC．7πD．9π7．已知直线x=1上的点P到直线x﹣y=0的距离为，则点P的坐标

3、为（　　）A．（1，﹣1）B．（1，3）C．（1，﹣2）或（1，2）D．（1，﹣1）或（1，3）8．已知圆C：x2+y2=4上所有的点满足约束条件，当m取最小值时，可行域（不等式组所围成的平面区域）的面积为（　　）A．48B．54C．24D．36第21页（共21页）9．已知点A（，0）和P（，t）（t∈R），若曲线x2+y2=3上存在点B使∠APB=60°，则t的最大值为（　　）A．B．2C．1+D．310．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，左焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交于B、C两点，若△ABC为直角三角形，则双

4、曲线的离心率为（　　）A．2B．3C．4D．511．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（　　）A．B．C．2D．312．矩形ABCD沿BD将△BCD折起，使C点在平面ABD上投影在AB上，折起后下列关系：①△ABC是直角三角形；②△ACD是直角三角形；③AD∥BC；④AD⊥BC．其中正确的是（　　）A．①②④B．②③C．①③④D．②④　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．命题“∀x∈R，x2+x+1

5、＞0”的否定是　　．14．已知椭圆的两焦点坐标分别是（﹣2，0）、（2，0），并且过点（2，），则该椭圆的标准方程是　　．15．四面体ABCD中，AB=2，BC=3，CD=4，DB=5，AC=，AD=，则四面体ABCD外接球的表面积是　　．16．已知圆C的方程是x2+y2﹣4x=0，直线l：ax﹣y﹣4a+2=0（a∈R）与圆C相交于M、N两点，设P（4，2），则

6、PM

7、+

8、PN

9、的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17．已知某几何体如图1所示．第21页（共21页）（1）根据图

10、2所给几何体的正视图与俯视图（其中正方形网络边长为1），画出几何图形的侧视图，并求该侧视图的面积；（2）求异面直线AC与EF所成角的余弦值．18．如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为坐标原点，B坐标为（2，﹣1），C、D均在第一象限．（I）求直线CD的方程；（II）若

11、BC

12、=，求点D的横坐标．19．如图，三棱锥A﹣BCD中，BC⊥CD，AD⊥平面BCD，E、F分别为BD、AC的中点．（I）证明：EF⊥CD；（II）若BC=CD=AD=1，求点E到平面ABC的距离．20．已知动点P与两个顶点M（1，0），N（4，0）的距离的比为．（I）求

13、动点P的轨迹方程；（II）若点A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（﹣4，2），是否存在点P，使得

14、PA

15、2+

16、PB

17、2+

18、PC

19、2=36．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．第21页（共21页）21．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=，AA1=2，AD=1，E、F分别是AA1和BB1的中点，G是DB上的点，且DG=2GB．（Ⅰ）求三棱锥B1﹣EBC的体积；（Ⅱ）作出长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EB1C所截的截面（只要作出，说明结果即可）；（Ⅲ）求证：GF∥平面EB1C．22．已知M是抛物线C：y2=2px（

20、p＞0）上一点，F是抛物线的焦点，∠MFx=60°且

21、FM

22、=4．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知点P在y轴正半轴，直线PF交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2