广东省佛山市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc

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1、2016-2017学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，则（∁UA）∩B为（　　）A．{0，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．函数y=的定义域为（　　）A．（0，1]B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]D．（1，+∞）3．下列选项中，与sin2017°的值最接近的数为（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣4．设a=3e，b=πe，c=π3，其中e=2.71828…为自然对数的底数，

2、则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（　　）A．函数f（x）+x2是奇函数B．函数f（x）+

3、x

4、是偶函数C．函数x2f（x）是奇函数D．函数

5、x

6、f（x）是偶函数6．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为（　　）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，1]7．已知函数f（x）是偶函数，且f（x﹣2）在[0，2]上是减函数，则（　　）A．f（0）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（0）＜f（2）C．f（﹣1

7、）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（0）＜f（﹣1）8．若sinα+cosα=2，则tan（π+α）=（　　）A．B．C．D．9．下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）的函数是（　　）A．y=exB．y=lnxC．y=x2D．y=10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

8、φ

9、＜）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（　　）15A．对称轴方程是x=+2kπ（k∈Z）B．φ=﹣C．最小正周期为πD．在区间（，）上单调递减11．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的正方形运动一周，记O，P

10、两点连线的距离y与点P走过的路程x为函数f（x），则y=f（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=ex+2（x＜0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，e）B．（0，e）C．（e，+∞）D．（﹣∞，1）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．计算（）+lg﹣lg25=　　．14．若f（x）=x2﹣x，则满足f（x）＜0的x取值范围是　　．15．动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向

11、每秒钟转弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为　　．16．某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%．该投资公司计划长期投资1517．（10分）已知α是第二象限角，且cos（α+π）=．（1）求tanα的值；（2）求sin（α﹣）•sin（﹣α﹣π）的值．18．（12分）已知函数f（x）=1﹣为定义在R上的奇函数．（1）试判断函数的单调性，并用定义加以证明；（2）若关于x的方程f（x）=m在[﹣1，1]上有解，求实数m的取值范围．19．（12分）某同学用“五点

12、法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

13、φ

14、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）02﹣20（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．20．（12分）设函数f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；（2）求函数f（x）的最小值．21．（12分）

15、已知函数f（x）=．（1）求f（f（））；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶不动点，求函数f（x）的二阶不动点的个数．22．（12分）已知函数f（x）=ax2+4x﹣1．（1）当a=1时，对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，试比较f（）与的大小；（2）对于给定的正实数a，有一个最小的负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，﹣3≤f（x）≤3都成立，则当a为何值时，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．15　152016-2017学年广东省佛山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析

16、一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，则（∁UA）∩B为（　　）A．{0，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2