2016年广东省佛山市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年广东省佛山市高三（上）期末数学试卷（文科）　一、本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z满足zi=﹣1﹣i，则在复平面内，z所对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知U=R，函数y=ln（1﹣x）的定义域为M，集合N={x

2、0＜x＜2}，则M∩（∁UN）=（　　）A．（﹣∞，0]B．（0，1）C．[1，2）D．[2，+∞）3．在等差数列{an}中，a1=3，a10=3a3，则{an}的前12项和S12=（　　）A．120B．132C．144D．1684．曲

3、线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为（　　）A．y=x﹣eB．y=x+eC．y=2x﹣eD．y=2x+e5．设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（　　）A．20B．35C．45D．556．已知f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移个单位后得到的函数g（x）的图象，则“函数g（x）的图象关于点（，0）中心对称”是“φ=﹣”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数f（x）=xln（e2x+1）﹣x2+1，f（a）=2，则f（﹣a）的值为（　　）A．1B．0C．﹣1D．﹣28．已知sinθ+cosθ=，则t

4、an（θ+）=（　　）A．B．2C．±D．±29．若如图的框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（　　）A．k=9B．k≤8C．k＜8D．k＞810．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（　　）A．13πB．16πC．25πD．27π11．已知F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右两个焦点，若在双曲线C上存在点P使∠F1PF2=90°，且满足2∠PF1F2=∠PF2F1，那么双曲线C的离心率为（　　）A．+1B．2C．D．12．若函数f（x）=2exln（x+m）+ex﹣2存在正的零点，则实数m的取值范围（

5、　　）A．（﹣∞，）B．（，+∞）C．（﹣∞，e）D．（e，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．从某班5位老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为，则在这5为老师中，女老师有　　　　　　人．14．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项，则角B=　　　　　　．15．抛物线C：y2=4x上到直线l：y=x距离为的点的个数为　　　　　　．16．在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M、N为AC边上两个动点，且满足

6、MN

7、=，则•的取值范围是　　　　　　．　三、解答题：本大

8、题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2Sn﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）若bn=（2n+1）an，求{bn}的前n项和Tn．18．某射击爱好者想提高自己的射击水平，制订了了一个训练计划，为了了解训练效果，执行训练计划前射击了10发子弹（每发满分为10.9环），计算出成绩中位数为9.65环，总成绩为95.1环，成绩标准差为1.09环，执行训练计划后也射击了10发子弹，射击成绩茎叶图如图所示．（Ⅰ）请计算该射击爱好者执行训练计划后射击成绩的中位数、总成绩与标准差；（Ⅱ）如果

9、仅从已知的前后两次射击的数据分析，你认为训练计划对该爱好者射击水平的提高有无帮助？为什么？19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，AC=AA1=AB，∠AA1C1=60°．AB⊥AA1，H为棱CC1的中点，D为BB1的中点．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面AB1H；（Ⅱ）AB=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．20．已知椭圆Γ的中心在原点，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）设P（2，0），过椭圆Γ左焦点F的直线l交Γ于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式•≤λ（λ∈R）恒成立，求λ的最小值．21．设常数

10、a＞0，函数f（x）=﹣alnx（Ⅰ）当a=时，求f（x）的最小值；（Ⅱ）求证：f（x）有唯一的极值点．　请考生在第22、23、24题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题几份，作答时请写清楚题号.【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC（Ⅰ）求证：PD=2AB；（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．　选修4-4：坐标系与参数方程选讲23．已知直线l的方程为y=x+4，圆C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为