资源描述：
《概率论与数理统计练习题(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、练习题1、设随机变量，则；2、若随机变量X的分布未知，但,则X落在区间内的概率必不小于_________3、设是未知参数的一个估计量，满足条件_________则称的无偏估计。4.设X,Y为随机变量，且D(X+Y)=7,D(X)=4,D(Y)=1，则相关系数=5.设随机变量相互独立，且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则当n充分大时，近似服从（写出具体分布与参数）6．设服从区域上的均匀分布，其概率密度为：，则C=（）；(A)；(B)；(C)；(D)。7．设为相互独立的随机变量，且（），，则（）(A)(B)(C)(D)8．
2、设一次试验中事件A不发生的概率为p,独立重复n次试验，A发生了X次则正确的是：（）(A)；(B)；(C)；(D)。9．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（）A．与独立；B.；C．；D..10.任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足()。A、B、在定义域内单调不减C、D、11袋中有m个红球，n个白球，任取2球，求（1）取得两个同色球的概率；（2）至少取得一个白色球的概率12已知的联合分布率为：XY123-10.20.1000.100.310.10.10.1求：（1）关于的边缘分布律；（2）的分布律及分布函数13有朋
3、自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4。若他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为，而乘飞机来不迟到，试求：（1）这位朋友迟到的概率；（2）如果他迟到了，求他乘火车的概率。14设A,B为随机事件,且,令求：(1)二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布表；(2)X和Y是否相互独立15设随机变量的概率密度为且求（1）A,B的值；（2）；（3）的密度16设总体(未知)有假设检验及样本（1）请指出所用统计量及其分布；（2）指出并推导拒绝域（显著水平为）17某包装机包装物品重量服从正态
4、分布。现在随机抽取个包装袋，算得平均包装袋重为，样本均方差为，试检查今天包装机所包物品重量的方差是否有变化？（）（）18已知（X，Y）的联合概率密度为：，试求：（1）X，Y的边缘密度函数（2）X,Y是否相互独立（3）19设为来自于总体X的一个样本，X服从指数分布，概率密度为,求参数的矩法估计与最大似然估计。20设随机变量X,Y相互独立，且都服从正态分布，若；求X和Y的函数的相关系数。21从某种电子元件中随机抽取30只，测得平均寿命（单位h），样本标准差S＝700h，设该种电子元件的使用寿命服从正态分布求的置信度为95％的
5、置信区间（上侧分位数）22证明设连续型随机变量的概率密度函数是偶函数，其分布函数为。证明对任意实数，有。练习题1、设随机变量，则0.16；2、若随机变量X的分布未知，但,则X落在区间内的概率必不小于___3/4______（切比雪夫不等式）3、设是未知参数的一个估计量，满足条件_________，则称的无偏估计。4.设X,Y为随机变量，且D(X+Y)=7,D(X)=4,D(Y)=1，则相关系数=0.55.设随机变量相互独立，且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则当n充分大时，近似服从（写出具体分布与参数）（中心极限定理）
6、6．设服从区域上的均匀分布，其概率密度为：，则C=（B）；(A)；(B)；(C)；(D)。7．设为相互独立的随机变量，且（），，则（A）(A)(B)(C)(D)8．设一次试验中事件A不发生的概率为p,独立重复n次试验，A发生了X次。则正确的是：（C）（注：）(A)；(B)；(C)；(D)。9．设随机变量和不相关，则下列结论中正确的是（B）A．与独立；B.；C．；D..10.任何一个连续型随机变量的概率密度一定满足(C)。A、B、在定义域内单调不减C、D、11袋中有m个红球，n个白球，任取2球，求（1）取得两个同色球的概率
7、；（2）至少取得一个白色球的概率解：（1）（2）1—12已知的联合分布率为：XY123-10.20.1000.100.310.10.10.1求：（1）关于的边缘分布律；（2）的分布律及分布函数解：（1）X123P0.40.20.4(2)Z-9-4-10149P00.10.20.40.10.10.113有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4。若他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为，而乘飞机来不迟到，试求：（1）这位朋友迟到的概率；（2）如果他迟到了，求他乘火车的概率。解
8、：令表示“朋友乘火车来”，表示“朋友乘轮船来”，表示“朋友乘汽车来”，表示“朋友乘飞机来”；表示“朋友迟到”。则（1）（2）14设A,B为随机事件,且,令求：(1)二维离散型随机变量(X,Y)的概率分布表；(2)X和Y是否相互独立解：（1）由于，所以，，（或）故(X,Y)的联合概率分布为YX1010(2)X,Y的概率
