概率论与数理统计练习题+答案

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1、概率论与数理统计练习题1答案题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、若P(A)=0.3，，则P(AB)=__________.答案：0.22、设则下列公式正确的是()。A、B、C、D、答案：C3、设是一个区间，，是一个概率密度函数，则是()。A、B、C、D、答案：A4、将一枚硬币抛掷三次，设头两次抛掷中出现正面的次数为，第三次抛掷出现正面的次数为，二维随机变量所有可能取值的数对有()。A、2对B、6对C、3对D、8对答案：B5、设则与的关系为()。A、B、C、D、答案：C6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是()。A、B、

2、C、D、答案：D试卷答案第6页（共6页）7、设独立随机变量均服从参数为的泊松分布，试用中心极限定理确定概率____________。已知，，，答案：0.84138、样本来自总体，有分布密度及分布函数，则以下结论不成立的是()。A、有分布密度，B、有分布函数，C、的分布函数为D、为的一个元偏估计答案：D9、设()是正态总体的样本，统计量服从，又知，及样本均值，利用对作区间估计，若已指定置信度,并查得的临界值为,则的置信区间为()。A、B、C、D、答案：C10、当正态总体的方差未知,检验期望用的统计量是()。A、B、试卷答案第6页（共6页）C、D、答案：A二、填空（5小题，共10分）1、平

3、面上有10个点，其中任何三点都不在一直线上，这些点可以确定_____个三角形。答案：1202、任意投掷4颗均匀的骰子，则投掷这4颗骰子所出现的点数中恰有3个点数相同的事件的概率等于_________________。答案：3、设，且有(1.6)=0.9452，则=_______________。答案：0.05484、设的概率密度为则___________________。答案：35、设两正态总体和(未知)有相互独立的样本，容量分别为,均值为，(无偏)样本方差为和，要对作假设检验，统计假设为，则要用检验统计量为________,给定显著水平，则检验的拒绝域为_______。答案：统计量为

4、：（可不写出的式子）拒绝域为：三、计算（5小题，共40分）1、设事件的概率分别为与，且，试求的值.答案：当时，=或解：因为，试卷答案第6页（共6页）2、掷一颗匀称的骰子有6个面，分别标有1，2，3，4，5和6点，定义随机变量如下，当出现1，2，3点时，当出现4点和5点时，,当出现6点时求随机变量的概率分布律和分布函数答案：-1013、设的联合密度函数为求x与h中至少有一个小于的概率。答案：4、设随机变量的分布律为201试卷答案第6页（共6页）0.30.40.3求答案：5、设总体现获得4个独立观察值：12.6,13.2,13.4,12.8,求总体均值的99%的置信区间.(注:)答案：的

5、99%的置信区间为：(130.3855,13+0.3855)=(12.6145,13.3855)~(12.62,13.39)四、应用（2小题，共20分）1、某机器生产的螺栓长度服从，若规定长度在范围内为合格品，求螺栓不合格的概率？已知标准正态分布函数的值：，答案：试卷答案第6页（共6页）故螺栓不合格的概率为0.0282、一部件包括10部分，每部分的长度是一随机变量，相互独立且具有同一分布，其数学期望为，均方差为，规定总长度为时产品合格，试求产品合格的概率。已知：。答案：设每个部分的长度为依题意，得合格品的概率为试卷答案第6页（共6页）