2016概率论与数理统计练习题附答案

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1、概率论与数理统计练习题7答案题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、设、为任意两个事件并适合，则下结论必然成立的是()。A、B、C、D、答案：B2、若P(A)=0.3，，则P(AB)=__________.答案：0.23、任一个连续型的随机变量的概率密度为，则必满足()。A、B、单调不减C、D、答案：C4、设随机变量与相互独立，且有相同的分布列11则下列结论正确的是()。A、B、C、D、的分布为11试卷答案第6页（共6页）答案：D5、如果，独立则()。A、B、C、D、答案：C6、如果，

2、不相关则()。A、B、C、D、答案：D7、设独立同分布，=1，=1，(=1，2，…9)则对于任意给定的正数有()。A、B、C、D、答案：D8、设总体服从参数确定的某分布，是元连续函数，为的样本，如果()，则是一个统计量。A、的取值范围确定B、使有意义C、的分布是已知的D、答案：C9、设是来自总体的样本，记试卷答案第6页（共6页），，则下列结论中错误的是()。A、是的无偏估计B、是的一致估计C、是的无偏估计D、是的一致估计答案：C10、已知若,则。现假设总体为样本,为样本均值。对检验问题:。取检验的拒绝域为},取显著性水平,则=()。A、B、C

3、、D、答案：D二、填空（5小题，共10分）1、九名战士排成一队，正班长必须排在前头，副班长必须排在后头，共有_______________种不同的排法。答案：2、设是随机试验的三个相互独立的事件，且知，则事件“发生且至少有一个发生”的概率是______________。答案：或3、“已知某工厂在生产中，出现废品的概率为0.0063，求从产品中任取1000件，有6件是废品的概率”。解决这个问题可用泊松分布来近似表示，所求概率的近似表示式是_____________________。答案：4、设随机变量的分布密度为，则对于任意自然数，和的值___

4、____________。答案：都不存在试卷答案第6页（共6页）5、设样本来自总体，已知，要对作假设检验，统计假设为，则要用检验统计量为_______,给定显著水平，则检验的拒绝域为_________________。答案：,三、计算（5小题，共40分）1、一口袋装有10只球，其中6只是红球，4只是白球，今随机从中同时取出2只球，试求取到二只球中至少有一只是白球的概率。答案：解一:表事件"取到二只球中至少有一只是白球"基本事件总数所包含基本事件数解二:解三:2、设有产品200件，其中有5件次品，现从中随机的抽取30件,设抽得次品件数为，若(1

5、)每次抽取后不放回；(2)每次抽取后放回,分别求的分布列。答案：(1)每次抽取后不放回，服从超几何分布，其分布列为，(2)每次取后放回，服从二项分布，，,其分布列为：。试卷答案第6页（共6页）3、设随机变量的联合分布函数为(常数a,b,c均为正数)求其联合概率密度。答案：4、设()的密度函数为试求的数学期望及方差。答案：5、(1)设总体服从区间上的均匀分布，求的矩估计量.(2)设总体服从区间上的均匀分布，求的矩估计量.答案：(1)因为得所以(2)因为得所以四、应用（2小题，共20分）1、某大学生回答了卷面上的问题后还要回答补充题，仅当该大学生

6、回答不出补充题时，教师才停止提问。该生能答出任一补充题的概率等于0.9。求答出补充题个数的分布律。答案：2、每次射击中，命中目标的炮弹数的数学期望为2，标准差为1.5，求在100次击中有18试卷答案第6页（共6页）到220发炮弹命中目标的概率。已知：(1.32)=0.9066；(1.33)=0.9082；(1.34)=0.9099；答案：设表示第次射击命中目标的炮弹数，它们服从相同的分布，，令，由中心极限定理，得试卷答案第6页（共6页）