中考数学之反比例函数

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1、1•在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-3,0）,（3,0）,点P在反比例函数尸纟x的图彖上，若APAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）A.2个B.4个C.5个D.6个2.如图，在平而肓角坐标系屮，直线AB与x轴交于点A（-2,0）,与x轴夹角为30°,将AABO沿直线AB翻折，点0的对应点C恰好落在双曲线y」（kHO）上，贝Ijk的值为（）Xyi=—在第一象限内的图象经过点B.设直线AB的解析式为y2=k2x+b,当yi>y2时，x的取x值范围是（）A.・5

2、・60）的图象经过

3、点M（1,-1）,过点M作MN丄x轴，垂足为XN,在x轴的正半轴上取一点P（t,0）,过点P作直线0M的垂线1.若点N关于直线1的对称点在此反比例函数的图象上，7.如图，若双曲线y二上(k>0)与边长为3的等边AAOB(0为坐标原点)的边OA、AB分X别交于C、D两点,且0U2BD,贝Ijk的值为8.如图，点国，禺依次在7的图象上,占吗,场依次在X轴的正半轴上，若7题图8题图9题图禺,5呼2均为等边三角形，则点场的坐标为.ky=-9.如图，矩形OABC的顶点A、C的处标分别是(4,0)和(0,2),反比例函数x(

4、x>0)的图象过对角线的交点P并且与AB,BC分别交于D,E两点，连接OD,OE,DE,则AODE的面积为10.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(8,1),B(0,-3),反比例函数y=-(x>0)X的图象经过点A,动直线x=t(00)的图象上,过点A作AC丄兀•C-轴于C,过点B作丄y轴于D.(1)求加的值和直线A

5、B的函数关系式；(2)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD-DB向3点运动，同时动点Q从。点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为r秒.①设△OPQ的而积为S,写出S与r的函数关系式；②如图2,当的P在线段0D上运动时，如呆作△OPQ关于直线P0的对称图形△（TPQ,是否存在某时刻f,使得点0恰好落在反比例函数的图彖上？若存在，求0的坐标和r的值;XA,B两点，设A（xi，yi）,（1）若k=-1,求AOAB的面积S；!）（k<0）过

6、定点F且与双曲线交于B（X2，Y2）（X1

7、<2,求k的值；（3）设N（0,2返），P在双曲线上，M在直线b上H.PM〃x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标.（参考公式：在平面宜角坐标系中，若A（xi，yi）,B（X2,y2）则A,B两点间的距离为叭（X]_七）2+（y〔_A?）2）坯Va图1图213.如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图屮的“V形折线〃）•（1

8、）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2,双曲线尸卫与新函数的图象交于点C（1,a）,点D是线段AC±一动点（不x包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图彖交于另一点E,与双曲线交于点P.①试求APAD的面积的最人值；②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由.(1)求反比例函数表达式；(2)点P是x轴正半轴上的一个动点，设0P=a(a^2),过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A

9、,B,过0P的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C,AABC7与ZkABC关于直线AB对称..①当a=4时，求△ABC'的面积；②当a的值为时，AAMC与△AMC，的面积相等.ky=—15.已知：一次函数丁=一2兀+1°的图象与反比例函数X{k>°)的图象札

10、交于A,B两点(A在B的右侧).(1)当A(4,2)时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；(2)在(1)的