中考数学之反比例函数(一)

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1、中考数学之反比例函数(一)１。反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥32．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2B．等于C．等于D．无法确定3．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.4.（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像

2、上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．5.已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？3答案：1A2B3解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）∴S△OMN==2∴a=4∴M(4,1)∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（4,1）∴解得∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解

3、析式是y=4/x4（1）解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小．（2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1OA1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1．代入，得k=，所以反比例函数的解析式为．作P2D⊥A1A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2．代入，得，化简得解得：a=-1±∵a＞0∴所以点A2的坐标为﹙，0﹚5.解：因为二次函数与反比例函数交于点（2，2）所以2=4a+2-1，解得.................................................................

4、..................2分所以k=4............................................................................................................4分（2）反比函数的图像经过二次函数图像的顶点............................................5分由（1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是和因为所以二次函数图像的顶点坐标是（-2,-2），即反比例函数图像经过二次函数图像的顶点33