17年高考数学一轮复习精品资料-理专题54 排列与组合（课后练习）-2017年高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、1．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)A．144B．120C．72D．24【解析】：3人中每两人之间恰有一个空座位，有A×2＝12种坐法，3人中某两人之间有两个空座位，有A×A＝12种坐法，所以共有12＋12＝24种坐法。[来源:Z§xx§k.Com]【答案】：D2．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)A．192种B．216种C．240种D．288种【解析】：当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种。故不同的排法共有A＋CA＝9×24＝21

2、6种。【答案】：B3．某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(　　)[来源:Z+xx+k.Com]A．72B．120C．144D．168【答案】：B4．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有(　　)A．24对B．30对C．48对D．60对【解析】：方法一　直接法：如图，在上底面中选B1D1，四个侧面中的面对角线都与它成60°，共8对，同样A1C1对应的也有8对，下底面也有16对，这共有32对；左右侧面与前后侧面中共有16【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你对。所以全部共有48对。方法二　

3、间接法：正方体的12条面对角线中，任意两条垂直，平行或成角为60°，所以成角为60°的共有C－12－6＝48。【答案】：C5．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　)A．60种B．70种[来源:Z_xx_k.Com]C．75种D．150种【解析】：从6名男医生中选出2名有C种选法，从5名女医生中选出1名有C种选法，故共有C·C＝×5＝75种选法，选C。【答案】：C6．来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名，执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地有两名来自不同国家的裁判，则不同的安排方案共有(　　)A．

4、48种B．24种C．36种D．96种【答案】：A7．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有__________种。【解析】：将A、B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A种摆法，共有AA＝48种摆法，而A、B、C3件在一起，且A、B相邻，A、C相邻有CAB、BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2×A＝12种摆法，故A、B相邻，A、C不相邻的摆法有48－12＝36种。【答案】：368．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖。将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有__________种(

5、用数字作答)。【解析】：分情况：一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人，种数为CCA＝36；另一种将3张有奖的奖券分给4个人中的3个人，种数为A＝24，则获奖情况总共有36＋24＝60(种)。【答案】：609．将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为__________。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【解析】：先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空

6、档中即可，故安排方式共有·A·C＝900(种)。【答案】：90010．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有多少种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有一个名额，问：名额分配的方法共有多少种？[来源:ZXXK]【解析】：(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空当插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A＝24(种)。(2)∵总的排法数为A＝120(种)，∴甲在乙的右边的排法数为A＝60(种)

7、。(3)方法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数。分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C×2＝42(种)；若分配到3所学校有C＝35(种)。∴共有7＋42＋35＝84(种)方法。方法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块挡板插在9个间隔中，共有C＝84(种)不同方法。所以名额分配的方法共有84种。11．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数：(1)能组成多少个五位数？(2)