2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题08 函数与方程（课后练习）-2017年的高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题08函数与方程（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1．函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是(　　)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(1,2)与(2,3)答案　B2．函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(　　)A．4B．5C．6D．7答案　C解析　由f(x)＝xcosx2＝0，得x＝0或cosx2＝0.又x∈[0,4]，所以x2∈[0,16]．由于cos(＋kπ)＝0(k∈Z)，而在＋kπ(k∈Z)的所有取值中，只有，，，，满足在[0,16]内，故零点个数为1＋5＝6.3．已

2、知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为(　　)[来源:学科网ZXXK]A.，0B．－2,0C.D．0答案　D解析　当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x>1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你又因为x>1，所以此时方程无解．综上函数f(x)的零点只有0，故选D.4．方程

3、x2－2x

4、＝a2＋1(a>0)的解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　(数形结合法)∵a>0，∴a2＋1>1.而y＝

5、x2－2x

6、的图象如图，∴y＝

7、x2－2x

8、的图象与y＝a2＋1的

9、图象总有两个交点．5．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝－x＋1，则关于x的方程f(x)＝lg(x＋1)在x∈[0,9]上解的个数是(　　)A．7B．8C．9D．10答案　C解析　依题意得f(x＋2)＝f(x)，所以函数f(x)是以2为周期的函数．在平面直角坐标系中画出函数y＝f(x)的图象与y＝lg(x＋1)的图象(如图所示)，观察图象可知，这两个函数的图象在区间[0,9]上的公共点共有9个，因此，当x∈[0,9]时，方程f(x)＝lg(x＋1)的解的个数是9.6．已知函数f(x)＝x2

10、＋x＋a(a<0)在区间(0,1)上有零点，则a的取值范围为．答案　(－2,0)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你7．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)>0的解集是．答案　{x

11、－0)．【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(1)作出函数f(x

12、)的图象；(2)当0

13、]，①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一解，∵f(0)＝1>0，则应有f(2)<0，[来源:学

14、科

15、网Z

16、X

17、X

18、K]又∵f(2)＝22＋(m－1)×2＋1，∴m<－.②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则∴∴∴－≤m≤－1.由①②可知m的取值范围是(－∞，－1]．方法二　显然x＝0不是方程x2＋(m－1)x＋1＝0的解，0

19、，故m的取值范围是(－∞，－1]．11．已知函数f(x)＝e

20、x

21、＋

22、x

23、，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(－1,0)D．(－∞，－1)[来源:Zxxk.Com]答案　B[来源:学&科&网]12．函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝.答案　2解析　由于ln21，所以f(3)>0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2.13．已知0

24、，k≠0，函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，则实数k的取值范围是．答案　(0,1)解析　函数g(x)＝f(x)－k有两个零点，即f(x)－k＝0有两个解，即y＝f(x)与y＝k的图象有两个交点．分k>0和k<0作出