2017年的高考数学一轮复习精品资料-理专题10 对数函数（课后练习）-2017年的高考数学（理）一轮复习精品资料

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1、专题10对数函数（押题专练）2017年高考数学（理）一轮复习精品资料1．若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是(　　)答案　B2．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e，则(　　)A．xlne，∴x>1.【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∵y＝log52＝，∴

2、　　　　　　　　　　A.B.C.D.答案　C[来源:学+科+网Z+X+X+K]解析　∵1

3、得0<<1，∴－1

4、(x)满足f(x)＝1＋f()log2x，则f(2)＝.答案　解析　由已知得f()＝1－f()·log22，则f()＝，则f(x)＝1＋·log2x，故f(2)＝1＋·log22＝.8．若函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是．答案　(1,2]解析　由题意f(x)的图象如右图，则∴1＜a≤2.9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[0，]上的最大值．解　(1)∵f(1

5、)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在[0，]上的最大值是f(1)＝log24＝2.10．设f(x)＝lnx,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确

6、的是(　　)A．q＝r＜pB．p＝rpD．p＝r＞q答案　B11．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f()

7、2－1

8、>

9、－1

10、>

11、－1

12、，∴f()

13、小程序】只为爱孩子的你12．函数f(x)＝

14、log3x

15、在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为．答案　解析　由题意可知求b－a的最小值即求区间[a，b]的长度的最小值，当f(x)＝0时x＝1，当f(x)＝1时x＝3或，所以区间[a，b]的最短长度为1－＝，所以b－a的最小值为.13．已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且00，且a≠1)的最大值是1，最小值是－

16、，求a的值．[来源:Z.xx.k.Com]解　由题意知f(x)＝(logax＋1)(logax＋2)＝(logx＋3logax＋2)＝(logax＋)2－.当f(x)取最小值－时，logax＝－.又∵x∈[2,8]，∴a∈(0,1)．∵f(x)是关于logax的二次函数，∴函数f(x)的最大值必在x＝2或x＝8时取得．若(loga2＋)2－＝1，则a＝2，此时f(x)取得最小值时，x＝